追及问题

　　公式：追及路程=速度差×追及时间（无论是直线追及还是环形追及均适用此公式）

　　【例1】

　　甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，则两人出发地相隔多少米（  ）

　　A．200                   B．150                     C．100                D．50

　　【解析】

　　解法一：设甲与乙的速度分别为v甲和v乙，由题意，从第一次乙追上甲到第二次追上甲，甲与乙的路程之差为400米，故400=（v乙－v甲）×8，解得两人速度之差为50米/分钟，由于甲一共跑了11分钟，乙一共跑了10分钟，在后10分钟内，乙比甲多跑了50×10＝500（米），由于乙最终比甲多跑250米，故甲最开始的1分钟跑了250米。又根据乙2分钟后第一次追上甲，可得该过程中甲与乙的路程之差为50×2＝100（米），故两人最初相距250－100＝150（米）。因此B项当选。

　　解法二：直接分析，在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中，乙追了甲一圈，乙比甲多跑了400米，但乙总共只比甲多跑250米，故在最开始的3分钟内甲比乙多跑400－250＝150（米），又甲出发3分钟后甲、乙两人在同一位置，故开始时两人相距150米。因此B项当选。

　　【例2】

　　一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过30秒。如果两车同向而行，列车B在前，列车A在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开列车B车头经过120秒。那么列车A的速度为（  ）

　　A.每小时54公里                      B.每小时100公里

　　C.每小时200公里                     D.每小时300公里

　　【解析】

　　设A列车速度为x米/秒，B列车速度为y米/秒，则根据题意，解得x=15，则A列车速度为15米/秒，即54公里/小时。因此A项当选。