溶液混合添加型问题

　　行测考试中，“溶液问题”是一类典型的“比例型”计算问题。大家首先要熟悉溶液、溶质、溶剂三者之间的关系，这是解题的基础和关键，然后还需要掌握溶液问题常用的方法和技巧，比如方程法、赋值法、十字交叉法等。

　　核心公式：

　　溶液=溶质＋溶剂

　　浓度=溶质÷溶液

　　溶质=溶液×浓度

　　溶液=溶质÷浓度

　　【例1】

　　现有浓度为15%和30%的盐水若干，如果要配出600克浓度为25%的盐水，那么分别需要浓度15%和30%的盐水多少克（  ）

　　A．100、500         B．200、400          C．500、100          D．400、200

　　【解析】

　　设需要浓度15%的盐水x克，那么需要浓度30%的盐水（600-x）克，则15%×x+30%×（600-x）=600×25%，解得x=200，则600-x=400。因此B项当选。

　　【例2】

　　某超市购进三种不同的糖，每种糖所花的费用相等，已知这三种糖每千克的费用分别为11元、12元、13.2元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是（  ）

　　A．12.6元          B．11.8元          C．12元          D．11.6元

　　【解析】

　　根据题意，设三种糖购入的费用均为132元，那么11元/千克的糖的重量为132÷11=12（千克）；12元/千克的糖的重量为132÷12=11（千克）；13.2元/千克的糖的重量为132÷13.2=10（千克）。三种糖总重量为12+11+10=33（千克），总费用为132×3=396（元），所以什锦糖每千克的成本是396÷33=12（元）。因此C项当选。

　　【例3】

　　某饮料店有纯果汁（即浓度为100%）10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为多少（  ）

　　A．40%                    B．37.5%              C．35%             D．30%

　　【解析】

　　根据题干可得，一共倒入纯果汁（即浓度为100%）10千克，纯净水10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。可知最终溶液的量为10+10+20=40（千克），最终溶质为10+20×30%=16（千克）。则最终果汁浓度=16÷40×100%=40%。因此A项当选。

　　【例4】

　　烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。则最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%（假设烧杯中盐水不会溢出）（  ）

　　A．6                      B．5           C．4                        D．3

　　【解析】

　　典型的十字交叉法：

　　解得x=60，要倒入60克的溶液，所以至少加5次。因此B项当选。