数学运算之方阵问题知识框架

数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。方阵问题是特殊情境问题中的一种。

　　在公务员考试中方阵问题考察的内容无非只有以下两种类型，算是比较简单的一类问题，从历年真题来看，无论它如何变化，只要掌握其计算公式便可轻松搞定此类问题。

核心点拨

　　1、题型简介

　　许多人或许多事物，按一定条件排成正方形或长方形(简称方阵)，再根据已知条件求总人(物)数，这类问题称为方阵问题(也叫乘方问题)。

　　2、核心知识

　　方阵问题可分为实心方阵和空心方阵，以下便做详细介绍：

　　（1）实心方阵

　　实心方阵公式：

　　实心方阵总元素数＝（最外层每边元素数）2

　　（2）空心方阵

　　空心方阵公式：

　　空心方阵总元素数＝（最外层每边元素数）2 －（最内层每边元素数－2）2

　　＝（最外层每边元素数）2 －（最外层每边元素数－2×层数）2

　　＝（最外层每边元素数－层数）×层数×4；

　　3、核心知识使用详解

　　方阵主要有以下几点性质：

　　方阵不论哪一层，每边上的元素数量都相同，每向里一层，每边上的数量就少2。

　　每层元素数＝（每边元素数－1）×4

　　内层元素数＝外层元素数－8

　　层数为积数的空心方阵，总人数的平均数与中间一层的人数相同。

　　实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数