数学运算之和差倍比问题知识框架

数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是和差倍比问题。

　　在公务员考试中，和差倍比问题通常只有以下三种类型，无论考察哪种形式，只要分析题意，找出倍比对应的已知量，进而去求未知量，同时熟悉题型的主要解题方法，即公式法，方程法，利用整除的性质（建议采用方程法），这样就能轻松搞定和差倍比问题。

核心点拨

　　1、题型简介

　　和差倍比问题研究的是不同量之间的和、差、倍、比关系的数学应用题，是一类比较简单的问题，但这类题目对大家计算的速度和精度的要求较高。对于公务员考试来说，使用列方程的方法来解答和差倍比问题一般是最简便而又最迅速的。

　　2、核心知识

　　（1）和差倍问题

　　已知两个或两个以上的数的和（差）及它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少。

　　（2）比例问题

　　已知分量、总量、分量所占的比例三者中的两个量，求第三个量。

　　（3）连比问题

　　已知甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙。

　　3、核心知识使用详解

　　（1）公式法

　　A、和差倍公式

　　和÷（倍数＋1)＝1倍量，

　　差÷（倍数-1）＝1倍量，

　　l倍量×倍数＝几倍量；

　　B、比例公式

　　分量÷总量＝所占比例，

　　分量÷所占比例＝总量；

　　（2）方程法

　　除套用公式外，根据倍比关系设未知数，列方程求解往往是最直接的方法。应用方程法时，要注意未知数应尽量少，且利于计算。

　　方程法公式：

　　x代表数值1；

　　y代表数值2；

　　m代表和÷差；

　　代表比例；

　　n代表倍率。

　　（3）利用整除特征

　　A.遇到含分数、百分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，利用整除特性求解。

　　B.遇到连比问题，例如：甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙，可先寻找中间量b、c的公倍数，转化得到甲∶乙＝ac∶bc，乙∶丙＝bc∶bd,进而甲∶乙∶丙＝ac∶bc∶bd。