数学运算之数列问题知识框架

数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。数列问题是计算问题中算式计算里面的一种。

　　公务员考试中，通常情况下考察数列问题只有两种形式：

　　（1）求数列的第n项，以求等差数列的第n项为主；

　　（2）求数列和，分式数列求和以裂项相消的题型为主。

　　无论考察哪种，只要牢牢掌握其公式及其解题技巧，就能轻松搞定数列问题。

核心点拨

　　1、题型简介

　　按一定次序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的首项。如果一个数列的第n项与其项数n之间的关系可用式子来表示，这个式子就称为该数列的通项。在公务员考试中会以求数列第N项，数列求和这两种考察较多。

　　2、核心知识

　　（1） 求第N项

　　（2）数列求和

　　A．单一数列求和

　　B．多个数列求和：

　　①分组求和法（重要）：

　　将原数列拆分成若干个基本数列，利用基本数列求和公式进行求和。

　　②错位相减法：

　　对于满足的数列,其中是等差数列，是公比q≠1的等比数列，可以采用错位相减法,即：的前N项和为，的前n项和为，求前n项和，……通常在和式的两边都乘以该等比数列的公比q，然后再将得到的新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。

　　③倒叙相加法：

　　如果一个数列，与首末项等距的两项之和满足一定的规律，则可以将正反两种顺序的原数列对应项相加，同时借助于基本数列求和公式进行求解。

　　3.核心知识使用详解

　　公式推理：

　　（1）1+2+3+4+5+……+n=；

　　（2）1+3+5+7+……+（2n-1）=；

　　（3）+……+=；

　　（4）……+=；

　　（5）+……+=；

　　（6）+……+==；

　　（7）+……+=。