数学运算之比较大小问题知识框架

数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。比较大小问题是计算问题中算式计算里面的一种。

　　在公务员考试中，比较大小问题的解决方法有六种，但从历年真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多。所以无论比较大小问题怎么变化，同学只要牢牢把握这三种主要类型，就能轻松搞定比较大小问题。

核心点拨

　　 题型简介

　　比较大小问题在近年来各类公务员考试中出现较少。下面给出了比较几个数大小的常用方法及其原理，从真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多，同学们可以重点学习。

　　核心知识

　　（1）作差法

　　对于任意两个数a、b，

　　若a-b≥0，则a≥b；若a-b＜0，则a＜b。

　　（2）作商法

　　当a、b为任意两个正数时，

　　若 ≥1，则a≥b；若 ＜1，则a＜b。

　　当a、b为任意两个负数时，

　　若 ≥1，则a≤b；若 ＜1，则a＞b。

　　（3）中间值法

　　对任意两个数a、b，若能找到一个中间值c，满足a＞c且c＞b，则可以推出a＞b。

　　（4）倒数法

　　当a、b同号时，

　　若 ≤，则a≥b；若＞，则a＜b。

　　（5）不等式法（根据不等式的性质进行判断）

　　a、 若a≥b，则a±c≥b±c；

　　若a≥b，c≥d，则a+c≥b+d，a-d≥b-c；

　　b、 若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞；

　　若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜；

　　若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd, ＞；

　　c、 若a＞b＞0，则an ＞bn （n＞1）；若a＞b＞0，则＞

　　（n＞1）。

　　d、 当an ≥bn ，n＞0且n为偶数时，

　　若a＞0，b＞0，则a≥b＞0；

　　若a＜0，b＜0，则a≤b＜0。

　　当an ≥bn ，n＞0且n为奇数时，则a≥b。

　　（6）差值比较法

　　通常情况下，比较几个分数的大小时，如果其值与“1”或某一个整数比较接近，则

　　可通过比较这几个分数与“1”的差值来比较它们的大小。