剪绳子问题

【关于剪刀剪绳子的公式理解】 


公式：把一个绳子，对折n次后，再剪m刀，绳子被分成2^n*m+1段
要看最后有几段绳子，只要看有几个线头就可以了，线头数=2*绳子数
对折一次，变成2层
对折两次，变成4层
对折三次，变成8层
......
对折n次，变成2^n层
对折好后，剪一刀，多了2*2^n个线头，剪m刀，就多了2m*2^n个线头
再加上原有的两个线头，一共有2m*2^n+2个线头，也就是有2^n*m+1个绳子

============================下面还有一种情况，就是说剪刀不是横剪，而是竖剪的情况====================
如果是竖剪，首先对折后，变成2^n层，看绳子拐角处，每两层对应拐角处的一层， 拐角处就有2^(n-1)层，
这样的话，剪刀照拐角处剪下去，多出了2^n个线头，再加上原有的2个线头，一共是2^n+2个线头，于是绳子被剪成了2^(n-1)+1段