多级数列练习题

 【例1】(2008·江苏·A类—1)27，29，33，41，57，()。

　　A. 87B. 88C. 89D. 91

　　【答案】 C

　　【解析】 数列后项减前项依次得到2、4、8、16，此为等比数列，下一项是32，故空缺项应为57+32=89。

　　【例2】(2010·江苏·A类—17)8，11，18，34，66，()。

　　A. 89B. 97C. 123D. 154

　　【答案】 C

　　【解析】 两两作差得：3，7，16，32;再作差得：4，9，16，此为自然数的平方数列，接下来应是52=25，故空缺项应为25+32+66=123。

　　【例3】(2008·江苏·A类—5)90，30，12，6，4，()。

　　A. 4 B. 2 C. 6 D. 7

　　【答案】 A

　　【解析】 前项除以后项依次得到3，2.5，2，1.5，()，此为等差数列，故下一项为1，4×1=4。

　　【例4】(2009·江苏·A类—2)8，11，13，17，20，()。

　　A. 18 B. 20C. 25D. 28

　　【答案】 C

　　【解析】 相邻两项之和组成各项为19，24，30，37，()的数列，且这是一个二级等差数列，再作差可得5，6，7，()，故下一项应为8，则原数列第6项为37+8-20=25。

　　【例5】0.001，0.002，0.006，0.024，( )。

　　A.0.045 B. 0.12 C. 0.038 D.0.24

　　【答案】B

　　【解析】做商二级等差数列。原数列的后一项除以前项一项得到一个公差为1的等差数列，：2，3，4，(5)，故空缺项应为0.0024×5=0.12。

　　【例6】(2008年上半年·广东-3)

　　2，1，5，7，17，( )

　　A.26 B.31 C.32 D.37

　　【答案】B

　　【解析】作和二级等比数列，原数列两项两项作和得到一个公比为2的等比数列：3，6，12，24，(48)，故空缺项应为48-17=31。

　　【例7】(2008·湖北B类-29)

　　21，23，26，31，38，( )，62。

　　A.47 B.49 C.51 D.53

　　【答案】B

　　【解析】等差二级质数数列。原数列相邻两项作差得到质数数列：2，3，5，7，(11)，(13)，验证38+11=49，49+13=62，所以选项B为正确答案。