趣味杂题练习题

 例1：有一池泉水，泉底均匀不断的涌出泉水，如果用8台抽水机10小时能把全池的水抽干，或者用12台抽水机6小时能把全池的水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干则需要的时间是( A)

　　A、5小时 B、4小时 C、3小时 D、5.5小时

　　【解析】通过分析题干，可以把这道题归为牛吃草的问题。列出公式，y=(N—x)* T，根

　　y=(8—x)*10

　　据条件，列出方程组： y=(12—x)*6 解方程组，求出t =5

　　y=(14—x)* t

　　例2、12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现在有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：( D)

　　A、10瓶 B、11瓶 C、8瓶 D、9瓶

　　【解析】空瓶换酒的问题，直接代入公式xN/(M—N)，即101*1/(12—1)，取整数，即为答案，注意不用四舍五入，就算是9.9答案也是9。

　　例3、12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。

　　A.10瓶 B. 9瓶

　　C. 8瓶 D. 11瓶

　　【答案】B

　　【解析】根据M个空瓶换N瓶酒，x个空瓶最多可以喝到，我们代入公式可以求出最多可以免费喝到101÷(12-1)=9瓶。

　　例4、相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?

　　A. 9 B. 12

　　C. 14 D. 16

　　【答案】A

　　【解析】根据错位排列的公式，直接得到4个车位的错位排列为D4=9。因此，本题答案选择A选项。本题可也用枚举法，如原来车位排列ABCD，即符合题意的为，BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA，总共有9种。因此，本题答案选择A选项。

　　例5、某个公司有甲乙丙丁四个地方各有一个仓库，这四个地方大致都在一条直线，它们之间分别6千米，10千米，18千米，甲仓库有货物4吨，乙仓库有货物6吨，丁仓库有货物3吨，丙仓库有货物9吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?

　　A.甲 B.乙

　　C.丙 D.丁

　　【答案】C

　　【解析】确定一点判断两端货物的重量，把轻的向重的一端集中，丙仓库的重量最重，所以确定这一点，将轻的集中到重的。因此，本题答案选择C选项。

　　例6、一片草地(草以均匀速度生长)，240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草地可供190只羊吃的天数?

　　A.11 B.12 C.14 D.15

　　【解析】这是典型的牛吃草问题，针对于这样的问题，我们可以直接的代入公式，核心公式：草地原有草量=(牛数-每天长草量)×天数{Y = ( N - x ) T}，这里我们假设每天头牛每天吃的草量为1，这样的话我们就可以得到这样的一个式子。而题目中的羊实际上是和我们的牛吃草问题一样的。我们以后遇见这样的问题特征是排比句、涉及到增加量、减少量和最后存量的问题，我们都可以用我们的牛吃草的模型来解决。这个问题的核心就是牛吃草的速度大于草长的速度，所以总有一天牛会把草吃完。一般的牛吃草问题我们都可以用方程法来解决，记住，方程法是贯穿我们的数量题目的始终的。最后这道题，我们已知了其中的两个量，列出两个方程，最后能解出两个草地的原有量和每天的长草量，再把原题中的190只羊带进去，这样就可以解出是12天。

　　例7、一条小船发现漏水时，已经进了一些水，现在水还在匀速进入船内。如果9个人舀水，3小时可以舀完。如果5个人舀水，6小时可以舀完。如果要求2个小时舀完，那么需要几个人?( )

　　A.12 B.13 C.14 D.15

　　【解析】：这样的题目是牛吃草问题的变形题目，我们发现“人”就是变型的牛数，时间是一样的，进来的水的速度就是原题的草长的速度，已经进来的一些水就是我们的原有的草的存量，这样的话，我们带入原式，就可以得出选择13.