几何问题练习题

 1、矩形的一边增加了10%，与它相邻的一边减少了10%，那么矩形的面积：

　　A.增加10% B.减少10% C.不变 D.减少1%

　　答案：D

　　解析：根据题意，矩形的一边变为原来的1.1倍，另一边变为原来的0.9倍，所以面积变为原来的1.1×0.9=0.99倍，即减少1%。

　　2、在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是：

　　A.374 B.356 C.342 D.315

　　答案：A

　　解析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则有a(b + c)=209=11×19，根据数字的奇偶特性可知，b、c中必有一边长为偶数，即2，故长方体的边长只能是2、11、17，体积为2×11×17，依据首尾数法可知，该值的尾数为4。

　　3、有一个正方形花池，周围用尺寸25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用方砖1776块，花池的面积是多少平方米?

　　A.111 B.289 C.400 D.10404

　　答案：B

　　解析：根据题意，正方形花池周边的顶角铺的是个正方形面，边长为150厘米，所用的方砖块数为150×150÷(25×25)=36块，四个角共36 =144块。那么正方形花池每边用去的方砖为(1776-144)÷4=408块。设花池的边长为x厘米，则150x=408×25²，解得x=1700，即边长为17，米，故花池的面积为17×17=289平方米。

　　4、一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?

　　A.128平方厘米 B.162平方厘米 C.200平方厘米 D.242平方厘米

　　【分析】先根据题意画出图形，再结合图形和已知条件分析题意。首先要知道，连接正方形各边的中点所组成的图形仍是正方形，而新的正方形的面积是原来的正方形的面积的一半，根据此条件，一步步求得答案。

　　答案：C

　　解析：每次得到的正方形面积是上一个正方形面积的1/2，所以第六个正方形的面积为80×80×(1/2)5=200平方厘米。

　　5(2009·江西)一个长方体模型，所有棱长之和为72，长宽高的比是4︰3︰2，则体积是多少?

　　A.72 B.192 C.128 D.96

　　答案：B

　　解析：根据“长方体所有棱长之和为72”可知，长方体的长、宽、高之和为72÷4=18，又因为长、宽、高的比是4︰3︰2，则长方体的长为18×4÷(4+3+2)=8，宽为8×(3/4)=6，高为8×(2/4)=4。故长方体的体积为8×6×4=192。