第二季数量关系解析

 【1】有32只足球队打淘汰赛决出最后的冠军，每场比赛都要在比赛双方球队各评选一名最佳球员，并且相邻两场比赛最佳球员不能为同一人，所有比赛结束后，至少评出多少名最佳球员（ ）？A.31    B.32    C.48    D.64
解析：需要打5轮比赛，16支第一轮淘汰的球队各有1名最佳；而其余16只球队由于要打至少两轮，所以至少都会产生2名最佳。因此共有16+16*2=48名最佳球员。提示：比如冠军队会打5轮，但是也可以只有2名球员获得最佳，一名在第1、3、5轮获得，1名在2、4轮获得。
【2】向1000克浓度为50%的溶液中依次加水，第一次加入100克水，第二次加入200克水，第三次加入300克水...依次每次比上次多加入100克水，则至少第几次加水时溶液浓度才会小于10%？（ ）
A.7    B.8    C.9    D.10解析：此题为稀释挥发型浓度题，利用溶质不变解题。共有溶质1000*50%=500克溶质，要保证浓度小于10%，则溶液须大于5000克，那么至少要加入4000克水，可知加水量成自然数列，利用自然数列求和公式，可知N*（N+1)>80  N至少为9
【3】老板投资兴建了A、B两座大楼，均为元旦投入使用，投入使用前10年每座大楼每年的维护费用为10万元，10年后每年的维护费用比起一年增加3万元，截止2015年底，A楼的维护费用比B楼多59万元。问B楼是哪一年元旦开始投入使用的？（ ）
A.2007    B.2008    C.2009    D.2010解析：A楼比B楼多59万（非整10），可知B楼未满10年，A楼超过10年，超过一年就每年多3万，59万里有个9，那么一定是3+6，因此A超过2年，这2年维护费13+16=29万，那么还有30万就是B楼未满的，因此B楼还差3年满10年，因此B楼建于2015-7+1=2009年
提示：差的59万=A楼超10年多出来的+B楼差10年还未达到的；2015-7+1 ，因为2015也算一整年 因此+1 
【4】甲乙丙丁是个工程队的效率之比为2:4:3:6.当四人中，每两个人合作的时候效率会提高1/6，每三个人合作的时候效率会提高2/9.现有两项工作量相同的项目A和B，安排甲、乙、丙完成A，丁完成B，丙在A项目7天后去帮忙完成B，最终正好同时完成任务，问丙在B项目工作了几天？（ ）A.10    B.7    C.12    D.15
解析：甲乙丙合作效率为9+9*2/9=11，丙帮忙B工程时，A工程是甲乙合作效率6+6*1/6=7    丁效率6，丙帮忙完成B工程的时候其实是丙丁合作效率9+9*1/6=10.5丙帮忙A时 A工程效率比B多11-6=5，丙帮忙B时，A工程效率比B少10.5-7=3.5，  则帮A：帮B=反比=3.5:5=7:10
【5】某单位要开表彰大会，计划制作30张获奖证书，如果都由后勤部的工作人员制作，每人做3张，任务尚未完成；如果每人做5张，则超额完成任务。后来单位决定增派2位其他部门的同时参与制作，任务改为63张，结果每人做了6张，超额完成了任务，那么后勤部的工作人员共有多少人？（ ）
A.7    B.8    C.9    D.10解析：每人做3张未完成，则人数少于10，加两人后每人做6张超额（63），则人数+2多于10.5，人数多于8.5  只有9
【6】现共有29个红包，其中3个装了10元，5个装了5元，7个装了2元，10个装了1元，还有4个装了贴纸，问至少需要随机抽取多少个红包，才能保证买到24元钱的爆竹？（ ）
A.6    B.15    C.20    D.21解析：最不利原则，取4个装贴纸，10个1元，7个2元才能满足24元，因此至少抽取4+10+7=21个才能买到24元钱的爆竹
【7】甲乙两人在圆形跑道上进行徒步练习，若两人从跑到上A点同时同向出发，甲第一次超越乙时，乙恰走完两圈。若两人从跑到上A点同时反向出发，乙正好走完两圈时，两人共相遇多少次？（ ）
A.5    B.6    C.7    D.8解析：第一超越则甲比乙多跑1圈，甲3圈乙2圈，得速度比3:2，反向出发，两人共同走1圈就相遇1次，甲3圈乙2圈共走5圈 相遇5次
【8】某单位有3个科室，通过招考的甲、乙两位新同事可以任意选择进入其中一个科室工作。已知每位同事选择到各个科室的可能性相同，则这两位新同事选择进入同一科室工作的概率为？（ ）
A.1/9    B.2/3    C.1/2    D.1/3解析：每个人都可以任意三选一，则有3*3=9种选法，同一科室要么A科室、要么B科室、要么C科3种 概率3/9=1/3
解法二：每个人都是随机选，同一个科室那就是科室三选一1/3 
【9】某电视台对100位有一孩且符合二孩政策的夫妇组了一个调查，共有80%的夫妇有生育二孩的意愿。在有生育意愿的夫妇中，乙育有一子的占了25%,30岁以上且有一子的占了10%。若有生育意愿的夫妇中30岁以下（包括30岁）的有60对，则在有生育二孩意愿的夫妇中30岁以上且已育有一女的比重为？（ ）A.12%    B.15%    C.48%    D.60%
解析：可知有生育意愿的有80对，育有一子的25%即1/4有20对，那么育有一女的60对。由于30岁以下且有生育意愿的有60对，那么30岁以上且有生育意愿的80-60=20对。30岁以上且有一子10%即1/10有8对，那么30岁以上且育有一女的20-8=12对，12/80=3/20=15%
【10】小王原本进够了一批陶瓷，在成本的基础上加价了50%进行销售。现在小王打算第二次进购此类陶瓷，但由于原料价格升高，陶瓷的成本提高了20%，他决定售价不变，问现在的利润率是原先的利润率的（ ）A.4/5    B.2/5    C.1/4    D.1/2
解析：售价不变，由于成本增加，则利润会相应减少，陶瓷成本前后之比为100:120，成本多了20，则利润会少20，之前利润率50%，则利润50，现在利润50-20=30,那么现在的利润率为30/120=1/4=25%  相较于之前的利润率50% 下降了一半  1/2