鸡兔同笼及应用

从定义上来说就是题干中有两种事物，每种事物有自身的条件，比如在上节中介绍的晴天和雨天就相当于兔子和鸡，而晴天走的路长与雨天走的路长又相当于兔子和鸡的脚数。这样讲，可能有的考生还是有点晕乎乎的，那么下面我从一开始解决“鸡兔同笼”的方程法来解释帮助考生更好的识别。简单的说就是凡是根据题干的意思可以列出两个方程，其中一个为x+y=某个值时，这类题目统统都可以看做是“鸡兔同笼”问题。以下列举几道历年过考中的类似题型。
　　真题演练
　　例题1. 【2008年国考-54】
　　某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?
　　A. 2 B. 3 C.4 D.6
　　【解析】 根据刚刚给给位考生介绍如何判断“鸡兔同笼”的变通题型，本题中假设合格为x个，不合格为y个，非常简单可以列出两个方程，其中一个是x+y的形式，所以毫无疑问本题是“鸡兔同笼”的变通题。题目求是的不合格的数量，假设全部合格，则得到10×12=120元，120-90=30元，30÷【10-(-5)】=2，故本题答案是选择A选项。30÷【10-(-5)】式中的-5是因为做一个不合格的零件将被扣除5元。利用本题，有兴趣的考生可以设问自己，如果本题求的是合格零件的个数该如何快捷，方便的解答。
　　例题2. 【2010年国考-47】
　　某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
　　A. 8 B.10 C. 12 D. 15
　　【解析】 本题其实就是鸡兔同笼题的变形，可以列出两个方程，其中一个是x+y=27，所以求甲，设全部在乙教师举办，则27×45=1215次，1290-1215=75次，75÷(50-45)=15次，所以甲教室共培训15次，故本题正确选项为D。