盈亏思想

　例：有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只?

　　【解析1】：设鸡为x只，兔子为y只，一只鸡两只脚，一只兔子四只脚。

　　则x+y=35 (1)

　　2x+4y=94 (2)

　　解方程：(1)×2=2x+2y=70, (2)-(1)=2y=24，y=12，x=23

　　像这样一道题，我们需要列方程，解方程，但是公务员考试我们分秒必争，为了提高解题速度，我们运用盈亏思想把列方程计算的过程转化成口算的过程帮助大家解答鸡兔同笼问题。

　　盈亏思想指的是多的量和少的量保持平衡的思想，核心是：多的量=少的量

　　【解析2】：我们可以假设全是鸡，那就是有35只鸡，那么共有70只脚，而实际上有94只脚，少了24只，运用盈亏思想，多退少补，少的就要补上，总共比实际少了24只脚，一只鸡比一只兔子少2只脚，那么有24÷2=12，有12只兔子。我们也可以发现这也是解方程的过程，利用盈亏思想帮我们省略了列方程的过程，从而提高了速度。

　　下面我们就此类型题目继续体验下盈亏思想的特点。

　　例1：足球比赛的记分规则为：胜一场得3分;平一场得1分;负一场得0分。一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场?

　　A. 3 B.4 C. 5 D. 6

　　答案：C

　　【解析】：负一场得0分，我们只用看胜一场的情况和平一场的情况，负5场，胜的场数和平的场数总共9场，根据盈亏思想，可以假设全部胜一场，则总分应该为3×9=27，总共19分，多出了27-19=8，胜一场和平一场的分数相差2分，则8÷2=4场为平场，胜的场数为9-4=5。

例2：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【答案】：D

　　【解析】根据题意，甲教室可以坐50个人，乙教室可以坐45人，假设27次培训都在甲教室，则共有50×27=1350，实际是1290，则多了1350—1290=60，每次甲教室比乙教室多5个人，则乙教室办了60÷5=12次，甲教室办了27-12=15次，选D。

　　例3：甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?

　　A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

　　答案：B

　　【解析】：由分数之和为52，甲比乙多得了16分，可以得出甲得分34分，假设全部中靶5×10=50，比实际得分多50—34=16，是因为甲有脱靶，中靶和脱靶相差8分，则脱靶16÷8=2发，中靶10-2=8发。

　　由我们前面举例的几道例题的练习可以得知，一些题目都可以归结为鸡兔同笼问题，应用盈亏思想进行口算，就可以很快得到答案，这样我们就可以在考场上中节省不少时间。