数字推理真题解析

【例1】 （2010-四川-1）3，4，6，9，14，22，35，（）。
A. 47B. 49C. 53D. 56
【解析】 本题正确答案为D。原数列两两做差得1，2，3，5，8，13，构成一个新的递推和数列，前两项的和等于第3项，故下一项为35+13+8=56。故D选项正确。
【例2】 （2010-四川-3）-2，3，-5，8，-12，（）。
A. 15B. 17C. 20D. 23
【解析】 本题正确答案为B。原数列各项取绝对值，做一次差得1, 2, 3, 4，故下一项为5+|-12|=|17|。故B项正确。
【例3】 （2009年12月-四川-4）33,37,42,49,59,()。
A. 71B. 72C. 73D. 74
【解析】 本题正确答案为C。原数列两两相减得新数列4,5,7,10，（？）。新数列再两两相减得1,2,3，（#）。这是自然数数列，故下一个数字#=4，所以?=10+4=14。由此可得原数列所求数字为59+14=73。
【例4】 （2009年4月-四川-3）1，2，32，83，158，（）。
A. 5315B. 5215C. 4915D. 4815
【解析】 本题正确答案为D。我们将这个数列两两相乘可得：

这个数列的规律是两项的乘积组成一个等差数列，因此答案为6÷158=4815。
【例5】 （2009-四川招警-5）720，120，24，6，()。
A. 1B. 2C. 3 D. 4
【解析】 本题正确答案为B。
故括号内应填入2。
【例6】 （2008-四川-2）2，-2，6，-10，22，()。
A. -36B. -40C. -42D. -48
【解析】 本题正确答案为C。

本题为一个差后等比数列，（）＝32×（-2）+22＝-42。
【例7】 （2008-四川-5）6，21，52，105，()。
A. 172B. 186C. 210D. 224
【解析】 本题正确答案为B。三级等差数列，公差为6，正确答案为B。
【例8】 (2010-国考-42)1，2，6，15，40，104，（）。
A. 273B. 329C. 185D. 225
【解析】 本题正确答案为A。
【例9】 （2010年9月-联考）2,14,84,420,1680,（）。
A. 2400B. 3360C. 4210D. 5040
【解析】 本题正确答案为D。2×7=14，14×6=84，84×5=420，420×4=1680，故（）=1680×3=5040，正确答案为D。
【例10】 (2010年4月-联考)0，0，6，24，60，120，()。
A. 180 B. 196C. 210D. 216
【解析】 本题正确答案为C。观察数列中各项：
正确答案为C项。
【例11】 (2010-浙江-75)12，16，22，30，39，49，()。
A. 61B. 62C. 64D. 65
【解析】 本题正确答案为A。将原数列的相邻两项做差后，得到：
显然“4，6，8，9，10”是连续的合数，则下一个合数是12，因此括号内的数字是49+12=61。本题选A。
【例12】 (2009-国考-101)5，12，21，34，53，80，（）。
A. 121B. 115C. 119D. 117
【解析】 本题正确答案为D。
本题是一个三级等差数列，括号处为8+2+27+80＝117。
【例13】 (2009-国考-102)7，7，9，17，43，（）。
A. 119B. 117C. 123D. 121
【解析】 本题正确答案为C。
本题是一个差后等比数列，两次两两做差后，新数列是一个公比为3的等比数列。
【例14】 (2009-国考-103)1，9，35，91，189，（）。
A. 361B. 341C. 321D. 301
【解析】 本题正确答案为B。
本题是一个三级等差数列，两次两两做差后为一个等差数列，括号处为42+12+98+189＝341。
【例15】 （2009-上海-1）8，6，2，-6，()。
A. -8B. -10C. -20D. -22
【解析】 本题正确答案为D。
【名师点评】 对于单调递减数列，采用前项减后项的方法较好，但要注意计算待求项时要与做差的顺序保持一致。另外，本题可以视为一个递推数列，前一项的2倍减去10得后一项。
【例16】 （2009-山东-102）3，10，29，66，127，（）。
A. 218B. 227C. 189D. 321
【解析】 本题正确答案为A。
【名师点评】 应试者的数字敏感度培养起来后，若能看出做差一次后所得数列的规律，可以省去第二次做差的笔算，直接心算待求项的尾数即得答案。