图形推理之画边大法
理论讲解
(1)画边法
具体步骤:
①结合选项,找一个特殊面的唯一点或唯一边;
②顺/逆时针方向描边标号(题干和选项沿着同样的时针方向描同一个面的四条边);
③与题干对应面不一致的选项直接排除。
(2)画边法的应用
①结合下面图1~3举例说明,如何结合选项,找一个特殊面的唯一点。
a.如下面图1所示,题干中十字面的点a无法确定是点1、2、3、4中的哪一个,因此不是唯一点;
b.如下面图2所示,题干中斜线面的点a无法确定是点1、2中的哪一个,因此也不是唯一点;
c.如下面图3所示,题干中的两个黑色点不容易区分,但灰色点(引出半条对角线)一定是唯一点。
②结合上面图4举例说明如何应用画边法。
展开图中面c黑块顶着的点和立体图中面c黑块顶着的点为同一个点,因此确定为唯一点。展开图中从该点(灰色的点)出发顺时针方向标记边1~4,立体图中也从该点出发顺时针方向标记边1~4。展开图中边1对应面b(十字面),而立体图中边1对应的是“Y”字面,二者不一致,因此该立体图错误。
真题示例1
(2016国考)左边给定的是纸盒外表面的展开图,下列哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。
【题干分析】如下图所示将展开图中的面依次标为a~f。六面体题目的基础方法是相对面,可优先考虑相对面。
B项:正面是面e,右面是面f,展开图中面e 和面f 中间隔一个面,是相对面,不能同时出现,排除;
比较A、C、D三项,不容易找到唯一点,但椭圆面均在A、C 两项中出现,此面可作为解题突破口,利用画边法的唯一边画边。选项与展开图中椭圆挨着的边是同一条边,以此边为唯一边,标记为边1,顺时针画边标号,展开图中边2对应面b,而A、C两项边2不是对应面b,均与展开图不一致,排除。
故正确答案为D。
小贴士:
画边法适用范围很广,具有明显唯一点或唯一边的题目,都可以使用画边法。可先找明显能够标记的点作为唯一点,但当无法确定唯一点时,找唯一边。如下图所示,灰色的点和线均可作为唯一点或唯一线。