图形推理之立体拼合

1.题型判定：

提问：题干中完整图形是由残缺图形与哪个选项共同构成？

题干：给出一个完整图形及几个残缺图形（如下图所示）。

2.解题思路：

凹凸一致，有凹必有凸，有凸必有凹。具体要考虑两个方面：

（1）凹进去的部分与凸出来的部分形状相同，如上图中图2与图3可拼合为图1。

（2）凹进去的部分与凸出来的部分对应长度相同。

（2019联考）正方体切掉一块后剩余部分如下图左侧所示，右侧哪一项是其切去部分的形状？

【题型判定】通过问题可判定本题考察立体拼合，即题干左图与正确选项拼合成正方体。

【题目分析】

立体拼合的解题原则为凹凸一致。观察题干左图，发现外侧斜坡和其内侧上方凸出的小矩形在同一侧，而A、C两项外侧斜坡和凹进去的小矩形不在同一侧，均可排除；比较B、D两项发现，二者仅在中间位置不同，题干左图中间位置存在斜坡，根据凹凸一致的原则，选项也应存在斜坡，只有B项符合。

（2018青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体：

【题型判定】通过问题可直接判断题型为立体拼合，即图①②③④拼合成正方体。

【题目分析】

图①有14个小方块，图②有4个小方块，图③有2个小方块，四个选项均有4个小方块，由此可以确定图①②③④可共同构成一个4×2×3的长方体。图①方块数量最多，以其为基础根据“凹凸一致”原则进行拼接，最里面一层缺少2个小方块，可由图③填入下图蓝色位置，因图②的“凸”部分无法直接与图①的“凹”部分进行拼合，可对图②旋转或翻转，如下图所示，图②上下翻转放入黄色位置，再将C项图形立起放入橘黄色位置，即可拼成完整的正方体。故正确答案为C。