逻辑学基础知识——直言命题间的矛盾关系

 
 
逻辑学基础知识——直言命题间的矛盾关系
矛盾关系
指 A 与 O，E 与 I 的关系。他们之间不能同真也不能同假，由一为真就能推出另一
为假；由一为假就能推出另一为真。
此种关系如“公务员都是大学生”与“有的公务员不是大学生”间的关系，矛盾关
系是逻辑判断题目中最常用到的一种关系，需要考生重点掌握。下面以一道真题为例，
让考生体验一下矛盾关系在解题中的妙用。
    
【例题】（2006 年江苏省考第 56 题）
 张三到某店买巧克力，店主令他看四个箱子，每个箱子上都写了句话。
第一个箱子：“所有的箱子中都有荔枝。”；
第二个箱子：“本箱中有苹果”；
第三个箱子：“本箱中没有巧克力”；
第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝”。
店主对张三说：“四句话中只有一句真话，您看巧克力在哪个箱子里？”
请替张三选择一个正确答案（）
A.巧克力在第一个箱子里    B 巧克力在第二个箱子里
C.巧克力在第三个箱子里    D.巧克力在第四个箱子里
【正确答案】C
【思路点拨】
作答此类试题，考生往往用逐条代入的方式选择答案，虽然大多情况下能够选
出正确答案，但用时一般较多，思考起来比较麻烦并且思维混乱，没有条理。
在此题中，如果用到我们刚刚为大家介绍的直言命题关系作答，就会简便很多。
四个箱子上贴的字条分别是三条直言命题。
第一个箱子：“所有的箱子中都有荔枝。”属于 SAP 型直言命题；
第二个箱子：“本箱中有苹果”属于 SaP 型直言命题；
第三个箱子：“本箱中没有巧克力”属于 SeP 型直言命题；
第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝”属于 SOP 型直言命题。
由直言命题的关系可知：SAP 与 SOP 为矛盾关系，必有一真一假，即第一个箱
子的字条和第四个箱子的字条所写内容必有一真一假；又由于“四句话中只有一句真话”，
可推知第二个箱子和第三个箱子字条所写内容必为假；则根据第三个箱子上字条所写的
“本箱中没有巧克力”为假可轻松推断出第三个箱子中必有巧克力。
【引申】
作答此类试题，一旦抓住一对矛盾关系，问题往往就能迎刃而解。
同时还要熟悉对成矛盾关系的各对命题中语言描述的相互转化：
“SAP”可以转化为“并非 SOP”；（所有的公务员都是大学生=并非有的大学
生不是公务员）
“SEP”可以转化为“并非 SIP”；（所有的公务员都不是大学生=并非有的大
 
学生是公务员）
“SIP”可以转化为“并非 SEP”；（有的公务员是大学生=并非所有公务员都
不是大学生）
“SOP”可以转化为“并非 SAP”。（有的公务员不是大学生=并非所有公务员
都是大学生）
       
【例题】（2009 年北京市应届生考试第 37 题）
    关于某公司职员的工作状况进行如下三个描述：“该公司所有职员都恪尽职守”、
“该公司职员并不都恪尽职守”、“文茜女士恪尽职守”，其中有两个描述是假的。
    根据题干，仍不能确定下面哪个选项的真假？（）
    A.文茜女士未恪尽职守
    B.该公司所有职员都不恪尽职守
    C.该公司有些职员不恪尽职守
    D.该公司所有职员都恪尽职守
【正确答案】B
【思路点拨】
    题干中给出的三个命题分别为 A、O 和 SaP，三个命题的描述有两个是假的。
    通过前面介绍的直言命题的矛盾关系中 A、O 两命题不能同真同假可以推出 A、
O 中必有一真，那么 SaP 命题必为假，即题目中有关“文茜”的选项都可判断真假。
选项 A 可以确定真假，予以排除。
    由于题目中 SaP 命题“文茜女士恪尽职守”必为假，故 A 命题“该公司所有职
员都恪尽职守”也必为假。选项 D 也可以确定真假，予以排除。
那么 O 命题“该公司职员并不都恪尽职守”必为真，选项 C 可以确定真假，也
予以排除。
只剩 B 项不能确定真假，所以 B 选项为正确答案。
【引申一】
    通过上面两道命题，我们可以体会到直言命题的矛盾关系在解题中的妙用，关
系再复杂、描述再冗长的题目，只要抓准题干中的矛盾关系，题目都会迎刃而解。
故考生一定要牢记 A 与 O，E 与 I 这两对矛盾关系。同时还要熟悉各对命题间语
言描述的相互转化。
【引申二】
例题二中出现的“文茜”句是单称命题，题目中也会涉及相关的单称命题，考
生须应牢记以下几种关系：
单称肯定命题（SaP）和单称否定命题(SeP)是矛盾关系；（“樊政是魔术师”
与“樊政不是魔术师”互为矛盾关系）
单称命题（SaP、SeP）与同质（涉及内容相同，联项的肯定性或否定性一致）
的全称命题（SAP、SEP）是从属关系；（“正灵教育的樊政老师是魔术师”与“正
灵教育的老师都是魔术师”是从属关系）