【南方电网·法律业务类】十进制数111转换成二进制数是（ ）。

A、1111001

B、01101111

C、01101110

D、011100001

【答案】B

【解析】把一个十进制数转换成等值的二进制数，需要对整数部分和小数部分别进行转换。十进制整数转换为二进制整数，十进制小数转换为二进制小数。整数部分的转换十进制整数转换成二进制整数，通常采用除2取余法。就是将已知十进制数反复除以2，在每次相除之后，若余数为1，则对应于二进制数的相应位为1；否则为0。首次除法得到的余数是二进制数的最低位，最末一次除法得到的余数是二进制的最高位。小数部分的转换十进制纯小数转换成二进制纯小数，通常采用乘2取整法。所谓乘2取整法，就是将已知的十进制纯小数反复乘以2，每次乘2以后，所得新数的整数部分若为1，则二进制纯小数的相应位为1；若整数部分为0，则相应部分为0。从高位到低位逐次进行，直到满足精度要求或乘2后的小数部分是0为止。第一次乘2所得的整数记为R1，最后一次为RM，转换后的纯二进制小数为：R1R2R3……RM。因此：111/2=55……155/2=27……127/2=13……113/2=6……16/2=3……03/2=1……11/2=0……1所以转换后的二进制数为01101111。故选B。