2014山西真题解析-数量资料

 　　山西真题解析-数量

　　1.某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元?

　　A.16

　　B.22.4

　　C.30.6

　　D.48

　　正确答案是 A

　　解析

　　第一次付款144元，可得这部分商品原价为160元;第二次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节省160×(0.9-0.8)=16元。故正确答案为A。

　　考点

　　统筹规划问题

　　2.有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动?

　　A.7

　　B.10

　　C.15

　　D.20

　　正确答案是 B

　　解析

　　由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，可得20÷2=10人。故正确答案为B。

　　考点

　　容斥原理问题

　　3.某三年制普通初中连续六年在校生人数为X1、X2、X3、X4、X5、X6，假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为( )。

　　A.(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6)

　　B.X1-X4

　　C.X3-X6

　　D.(X3-X1)-(X6-X4)

　　正确答案是 C

　　解析

　　初中是三年制，则可知，第一年入学的学生就是第三年的三年级，第二年入学的学生就是第三年的二年级，第三年入学的学生就是第三年的一年级，即第一、二、三年入学的学生分别是第三年的一、二、三年级。因此前三年入学的学生总数就是第三年的在校人数，即X3;同理，后三年入学的学生总数为X6，可得前三年与后三年之差为X3-X6。故正确答案为C。

　　4.A、B两桶中共装有108公斤水。从A中取出1/4的水倒入B，再从B中取出1/4的水倒入A，此时A、B两桶水重量刚好相等，那么B中原来有( )公斤水。

　　A.42

　　B.48

　　C.50

　　D.60

　　正确答案是 D

　　解析

　　设原来B桶有x公斤水，A桶有(108-x)公斤水，可得[x+(108-x)×1/4]×(1-1/4)=108÷2，解得x=60。故正确答案为D。

　　秒杀技

　　观察选项设置，B+D=108，可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能是60，因为60的四分之一为15，第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定答案为D。

　　考点

　　和差倍比问题

　　5.某次投资活动中在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个。奖励规则如下：从三个箱子分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球得一等奖，摸出的3个球至少有一个绿球得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)得三等奖，那么不中奖的概率是( )。

　　A.0—25%之间

　　B.25—50%之间

　　C.50—75%之间

　　D.75—100%之间

　　正确答案是 B

　　解析

　　考点

　　概率问题

　　6.某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜( )。

　　A.1.5元

　　B.2.0元

　　C.2.5元

　　D.3.0元

　　正确答案是 C

　　解析

　　设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。根据题意可得6y-5x=5，15x+12y=510，解得x=20， y=17.5，那么B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。故正确答案为C。

　　考点

　　和差倍比问题

　　7.一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为( )。

　　A.5

　　B.8

　　C.10

　　D.12

　　正确答案是 C

　　解析

　　由题意可知，两组学生名字字数相差10，两边人数相同，即其中一组比另一组字数为3的人数多10人，则字数为2的人数少10人。故正确答案为C。

　　考点

　　不定方程问题

　　8.某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗憾地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置( )个汉字键。

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　正确答案是 D

　　解析

　　考点

　　排列组合问题

　　9.60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票中，甲至少再得( )票就一定当选。

　　A.15

　　B.13

　　C.10

　　D.8

　　正确答案是 B

　　解析

　　设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有15+x>10+(30-x)，x>12.5，满足条件的最小值为13。故正确答案为B。

　　秒杀技

　　前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。

　　考点

　　统筹规划问题

　　10.早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)

　　A.10：45

　　B.11：00

　　C.11：15

　　D.11：30

　　正确答案是 B

　　解析

　　采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+n)，捆麦子总量为20×3×n，两值应相等，即45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确答案为B。

　　考点

　　工程问题

　　资料分析

　　2011年1—9月，全国造船完工5101万载重吨，同比增长18.3%，9月当月完工786万载重吨，环比增长67.2%，新承接船舶订单规模2902万载重吨，同比下降42.8%，手持船舶订单规模16886万载重吨，同比下降13.8%，比2010年底下降14.5%。

　　1—9月，全国规模以上船舶工业企业1526家，完成工业总产值5734亿元，同比增长24.6%。1—8月，全国规模以上船舶工业企业实现主营业务收入4383亿元，同比增长27.1%。受成本上涨、低价船交付比例增大等因素影响，船舶工业利润增幅出现回落。1—8月，船舶企业实现利润总额328亿元，同比增长24.5%，增幅下降8.2个百分点。1—8月，船舶工业企业主营业务收入利润率7.5%，同比下降2.1%。主营业务收入和利润总额增幅分别低于全国工业平均水平4.6和3.7个百分点。

　　1—9月，全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值2394亿元，同比增长16%，增幅下降1.9个百分点。全国完工出口船舶规模4305万载重吨，占全国造船总量的84.4%;新承接出口船舶订单规模2162万载重吨，占新接订单的74.5%;手持出口船舶订单规模13863万载重吨，占全部手持订单的82.1%。

　　9月当月，我国船舶行业仅承接船舶订单规模94万载重吨，是2009年6月以来月度成交的最低值。截至9月底，全国约有30%的船厂没有接到订单，部分企业明年上半年可能陷入开工任务不足的困境，一些小船厂已开始停产、转产。

　　1.2011年1—7月，全国造船完工总量为( )万载重吨。

　　A.4315

　　B.3845

　　C.4312

　　D.3855

　　正确答案是 B

　　解析

　　2011年1—7月，全国造船完工总量为1—9月的总量减去8月和9月，可得5101-786÷(1+67.2%)-786=4315-470=3845

　　故正确答案为B。

　　2.2011年1—9月，新承接出口船舶订单在全国造船完工总量的比重约为( )。

　　A.50.2%

　　B.15.5%

　　C.74.5%

　　D.42.4%

　　正确答案是 D

　　2011年1—9月，新承接出口船舶订单在全国造船完工总量中的比重为2162/5101，直除首位为4。故正确答案为D。

　　3.2011年1—9月，全国手持出口船舶订单约为新承接出口船舶订单的( )倍。

　　A.4.78

　　B.6.41

　　C.3.22

　　D.5.82

　　正确答案是 B

　　解析

　　2011年1—9月，全国手持出口船舶订单与新承接出口船舶订单的比值为13863/2162，直除首位为6，只有B符合。故正确答案为B。

　　4.2011年1—9月，全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值占全国规模以上船舶企业工业总产值中的比重与2010年该比重相比，下降了约( )个百分点。

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　正确答案是 A

　　5.下列说法中正确的是( )。

　　A.与手持船舶订单相比，2011年1—9月新承接船舶订单规模比去年同期下降更多

　　B.2011年1—8月，全国规模以上船舶工业企业主营业务收入占有船舶工业总产值的76.4%

　　C.2009年1—8月，船舶企业实现利润总额约为199亿元

　　D.2011年1—9月，我国船舶行业月平均承接船舶订单规模低于94万吨

　　正确答案是 C