多次相遇问题

　一、直线异地多次相遇

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：

【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的（2n-1）倍。

例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。问A、B相城相距多少千米？

解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。

二、环形同地反向多次相遇

两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：

【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。

例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？

解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9+16）=32分钟。

通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。最后，预祝广大考生备考成功，一举成“公”.