数学运算巧用特值思想

 　　掌握必要的2017年公务员考试行测答题技巧，对于提高公务员考试做题速度和准确率是有一定帮助的。下面针对数量关系模块中的数学运算问题，讲解一下该类题型的解题方法，希望对考生们有所帮助。

　　特值思想是数量关系题型中特别重要的一种解题方法，在具体应用的时候可以起到化繁为简、化难为易的效果。那么什么是特值思想、应该如何来应用呢？下面将具体为考生讲解：

　（一）什么是特值思想

通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种思想。这个特殊值应该满足的条件：首先，无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响；其次，这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系；最后，这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。

　　（二）特值思想的核心

题干中某个或者某几个量体现“任意性”,即无论取值为多少，都不影响最终计算结果。

（三）特值思想应用的应用环境

1、“任意”字眼

纯字母、无数字、动点、应用题中的任意字眼如“一批”“若干”“任意”等。

例：如图所示，矩形ABCD的面积为1,E、F、G、H分别为四条边的中点，I是FE上任一动点，问阴影部分的面积为多少？

I是动点，为了解题方便，可以把动点I放在E点或F点。

2、工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等题型

例：某项工程，甲做15天可完成，乙做12天可完成。问两人合作几天可以完成？

合作天数=工作总量÷效率和，可以设工作总量为1或60,这里1或60就是设的特值（设为60时，效率是整数，更方便计算）。

　（四）设特值的原则

1、所设特值要方便计算

（1）数据尽可能小

例：已知a=1999x+2000、b=1999x+2001、c=1999x+2002,则代数式的值为（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：因为题干对x没有要求，x可取-9,-10,2,3等任意值，但是令x= -1时，能使a、b、c的值最小，分别为a=1,b=2,c=3,代入 选择D.

（2）尽可能避开小数分数

例：上下坡的路程相同，上坡4米每秒，下坡6米每秒，问上下坡的平均速度？

解析：设上下坡的路程为12米，所以上坡时间3,下坡时间2,所以总时间5,所以平均速度为24÷5=4.8.

　　2、所设特值尽可能全面

选项中是否存在“无法确定”“或”等字眼，如果存在，那么多设几次特值进行计算。

例：某数列起始两项为任意自然数，往后每项为前两项之和，则第2012项除以3的余数是？A.0 B.1 C.2 D.无法确定

例：已知等腰三角形的两条边分别是5和2,求三角形周长。

A.9 B.12 C.9或12 D.无法确定