巧解行船流水问题

 　顾名思义，船在河流中行进的时候相比在平地上移动，会多出一类速度，称为水流速度;此时，我们把船速称为船在静水中的速度。在历年真题研究中，我们发现流水行船题目主要考查目的是各速度之间的关系，以及速度应用;而题目中的整体行进方式以及过程都会稍显简单。因此考生在备考这种题型时，主要把握住基本速度的公式，并在考场上判断出题型特征，进行简要分析、列式计算即可。

　　一、题型特征

　　在数学运算题目中，如果看到出现两种速度，我们将速度方向相同的时候称为顺流，将速度方向相反的时候称为逆流。例如：飞机顺风与逆风飞行、人在自动扶梯上移动等。

　　二、基本公式

　　这里主要记住四个相关速度的公式，考试中灵活使用：

　　顺水速度=船速+水流速度

　　逆水速度=船速-水流速度

　　船速=(顺水速度+水流速度)÷2

　　水流速度=(顺水速度-水流速度)÷2

　　三、解题方法

　　1、利用公式直接列式计算

　　例：一艘游轮逆流而行，从A到B需要6天，顺流而行，从B到A需要4天。问：若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B到A需要几天?

　　A.12 B.16 C.18 D.24

　　解析：假设AB两地之间的距离为12，则逆流速度=12÷6=2，顺流速度=12÷4=3，则水流速度=(3-2)÷2=0.5，不考虑其他因素，塑料漂浮物没有动力，只能随水流行进，因此此漂浮物的速度即为水流速度，顺流时间为：12÷0.5=24天。答案选D。

　　2、转换参照物巧解

　　例：某河上下游两地相距90公里，每天定时有甲乙两艘相同的客轮从两港同时出发相向而行。这天，甲船从上游出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后，与甲船相距1公里，预计乙船出发几个小时后与此物相遇?

　　A.6 B.5 C.4 D.3

　　解析：船如果以两岸静物作为参照物，则会分成顺流速度与逆流速度;而如果以河流作为参照物，则水流速度就没有了，相当于在平地上移动。此题漂浮物无动力，其速度就是水流速度，则转换参照物后，两船进行的是平地上的相遇运动，凡是与漂浮物有关系的运动过程，都可以将水流速度去掉，看做是船在平地上自行移动。船速=1÷2=0.5公里/分钟，则相遇时间=90÷0.5=180分钟。答案：D。