数学运算善用特值法

　　一、特值法

　　题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个量大小并不影响最终结果的时候，我们可以利用特值法，进而简化计算。这里提醒考生一定要注意，特值法可以根据题目的实际需要，选取最有利于快速计算的任何数值。

　　二、适用题型

　　从题型上看：

　　特值法广泛应用于工程问题、行程问题、价格问题、浓度问题等。

　　从题目特点上看：

　　符合下列特点之一的可用特值法：

　　特点一、题目中出现比例关系，没有或者很少涉及到具体实值；

　　特点二、题目中出现不变量或相同量，进行多次不同的分配。

　　三、例题讲解

　　【例1】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%.问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？（ ）

　　A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

　　【答案】B

　　【解析】 该题涉及所有的数据中出现比例关系，属于特点一，因此用特值法解决。设2010年该货物的进口量为2,则2010进口金额为15×2=30;进口量增加一半、进口金额增加了20%后，2011年该货物的进口量为2×（1+1/2）=3,2011进口金额为30×（1+20%）=36;所以最后单位进口价格=36÷3=12,因此答案选C.

　　【例2】矩形一边增加10%,与它相邻的一边减少10%,那么矩形面积（）

　　A.增加10% B.减少10% C.不变 D.减少1%

　　【答案】D

　　【解析】 该题涉及所有的数据都是百分数，属于特点一。因此用“特值法”解决。设两边长为都为10,初始面积为10×10=100;则一边增加10%后变为11,一边减少10%后变为9,面积变为11×9=99,因此矩形面积减少了1%.选D.

　　上述两题属于特点一，题目中出现的全是比例关系，因此用特值法。