机械推理常规解法

 机械推理是公务员笔试《行政职业能力测验》中的题型之一，主要考查考生对物体机械运动及其规律的理解与判断能力，目前只在上海、湖南等少数省市公务员考试中出现过，主要考查力学，运动学，机械学，热力学等相关内容。在每一道机械推理题中，命题者都会建立一个物体作机械运动的模型，然后要求考生根据自己所掌握的物理学知识，对该物体运动所遵循的规律及影响该物体运动的各个要素作出明晰的判断。本文中国家公务员网专家通过对历年上海、广东、云南等省市公务员考试真题将再次熟悉判断推理中机械推理题的常规解法。

上海市公务员考试《行政职业能力测验》机械推理练习
　　例1．如右图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。下列对于小球下降阶段的说法中，正确的是（）。[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-52题]

A．在B位置小球动能最大

　　B．在C位置小球动能最小

　　C．从A到D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加

　　D．从A到D位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

　　【答案】C

　　【解析】本题考查的是动能，重力势能，弹性势能的守恒。小球在A点只有重力势能，小球在B点接触弹簧，在C点受到的弹力等于重力，所以在从B到C的过程中，小球仍有向下的加速度，但是加速度越来越小，小C点时加速度为0，速度到达最大值，也就是动能达到最大值，所以A，B均错误。在从C到D的过程中，小球受到的重力小于弹簧的弹力，合力向上，小球做减速运动，到D点时动能为0，重力势能为0，弹性势能增加。所以A点的动能等于D点弹性势能，C错误。小球在A点和D点的速度为0，动能为0，所以D正确。

　　重力势能，弹性势能，动能随位置变化如下图所示。

　　例2．如下图所示，完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同、形状不同的实心铁板，其中甲是立方体，乙是球体。现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中，该溶液的密度随深度增加而均匀增加。待两铁块静止后，甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比，（）。[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-54题]

A．一样大　　B．甲比较大　　C．乙比较大　　D．无法确定

　　【答案】B

　　【解析】本题考查的是浮力，通常考查浮力的试题均把液体的密度视作均匀的，但本题溶液的密度随深度增加而均匀增加，因而大大增加了本题的难度。如果溶液密度均匀，则甲乙受到的浮力相同，重力相同，则它们受到的拉力也相同，则弹簧的长度也相同。由于甲乙体积相同，所以乙的直径大于甲的边长，乙将有一部分比甲更深入水中，如下图所示。现在考虑一种极限情况，当液体密度变化率足够大，使乙比甲更深入的这部分受到的浮力大于甲整体的浮力，则乙受到的浮力比甲大，甲受到的拉力比乙大。

　　这种不易定量解决的问题，可以采用从一般到特殊，进行极限假设，定性的解决问题。

　　　　例3．一台用非铁磁性物质制成的天平（包括天平盘），可认为它不受磁力影响。左盘中央放一铁块A，其上方不远处有一固定在支架上的电磁铁B（支架也放在左盘上）。未通电时，天平平衡，给B通电后，在铁块A被吸起离开天平盘但未碰到B的上升过程中，天平的状态为（）。[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-55题]

　　A．右盘下降　　B．仍保持平衡　　C．左盘下降　　D．无法判断

　　【答案】C

　　【解析】本题考查超重，失重，可以从多个角度考虑。1.铁块A被吸起瞬间，A对B的吸力大于A的重力，此时B及支架受到向下的力大于未通电时，所以左盘会下降。2. A被吸起瞬间，A处于超重状态，所以左盘会下降。可以设想一个体重60kg的人称体重，静止时称显示60kg，当他跳离称时，称的显示必然大于60kg。

　　例4．下面四个齿轮中，（）每分钟转的次数最多。 [2008年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-52题]

　　【答案】C

　　【解析】本题考查角速度与线速度，类似于2008年湖南省行测第59题。齿轮同轴则角速度相同，齿轮相切则线速度相同。C和D相切，线速度相同，D的半径大于C的半径，所以D的角速度小于C的角速度，B和D同轴，角速度相同，B和A相切，线速度相同，A的半径大于B的半径，所以A的角速度小于B的角速度。所以角速度C>D=B>A。#p#副标题#e#

例5．下列四种情形中，不可能发生的现象是（）。 [2008年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-54题]

　　【答案】C

　　【解析】本题考查水压，迎着水流方向水压增加，背着水流方向水压减小。而且A,B,C都顺着水流，而C与A,B不同，可见A,B正确，C错误。

　　例6．下面四个水坝中，能承受水压最大的是（）。 [2008年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-55题]

　　【答案】B

　　【解析】选项中为水坝的俯视图。拱形可以将力分解为横向和纵向，可以承受更大的力，如图B所示，拱顶所受的水压可以通过供体传递给河岸，以减少坝身的压力。

　　例7．如图所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。下列说法正确的是（）。 [2007年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-50题]

　　A．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力

　　B．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力

　　C．绳拉牛的力小于牛拉绳的力

　　D．绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力

　　【答案】B

　　【解析】本题考查平衡力，摩擦力。与湖南08年行测第60题相同。平衡力的定义是两个力作用在同一物体上。且在同一直线上，方向相反，大小相等。本题中绳拉牛的力和地面对牛的摩擦力就是一对平衡力，而绳拉牛的力与牛拉绳的力是作用力与反作用力。

　　【注释】上海近年的试题中，机械推理一般占5道。

　　湖南省公务员考试《行政职业能力测验》机械推理练习
　　例8．如图所示，木块A和B分别受到大小为10N和5N的两个拉力，且在地面上保持静状态。则下列说法正确的是： [2009年湖南省公务员考试行政职业能力测验真题-87题]

　　A．F2与A对B的摩擦力是作用力和反作用的关系

　　B．A受到地面的摩擦力为15N

　　C．如果F1=15N时，A和B恰好开始同时向左运动，则A和B在地面作匀速直线运动时受到的摩擦力是10N

　　D．如果撤销F2，保留F1，A和B仍然保持静止状态，则此时A和B之间不存在摩擦力

　　【答案】D

　　【解析】F2与A对B的摩擦力都作用于B上，由于B静止，所以它们是一对平衡力；由于F1和F2的方向相反，它们的合力为5N，则A受到的摩擦力为5N；物体从静止开始运动，动力要大于它的最大静摩擦力，而最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以A和B在地面做匀速直线运动受到的摩擦力小于10N。两个互相接触的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，,在两物体的接触面之间有阻碍它们相对运动的摩擦力，如果撤销F2，保留F1，A和B仍然保持静止状态，则A,B间没有相对运动趋势，因此也不存在摩擦力。

　　例9．如图所示，将一个球放在两块光滑斜面板AB和CD之间，两板与水平面夹角相等，现在使两板与水平面夹角α以相同的速度逐渐减小，则球对AB的压力将：[2009年湖南省公务员考试行政职业能力测验真题-90题]

　　A．先增大后减小，最后为零

　　B．逐渐增大，最后为零

　　C．先减小后增大，最后为零

　　D．逐渐减小，最后为零

　　【答案】B

　　【解析】对球做受力分析，如下图，当角度逐渐减小，AB对球的压力增大，当球落地时，压力为0。

例10．两个重量相同的实心铅球和棉球，将它们用细线分别挂在两个同样的弹簧秤下并浸入水中，比较这两个弹簧秤的读数是（）。[2008年湖南省公务员考试行政职业能力测验真题-58题]

　　A．挂铅球的大　　B．挂棉球的大

　　C．两者一样　　D．无法确定

　　【答案】A

　　【解析】铅球和棉球都被浸入水中，它们受到的浮力等于它们排开水的重力，由常识可知铅球的密度大于棉球，在重量相同的情况下，铅球的体积小，排开水的体积也小，受到的浮力比棉球小，所以挂铅球的弹簧秤的读书大。

　　例11．以下各齿轮中，旋转得最慢的是（）。[2008年湖南省公务员考试行政职业能力测验真题-59题]

　　【答案】D

　　【解析】本题考查角速度与线速度，类似于2008年上海省行测第52题。齿轮同轴则角速度相同，齿轮相切则线速度相同。C和D相切，线速度相同，D的半径大于C的半径，所以D的角速度小于C的角速度，B和C同轴，角速度相同，B和A相切，线速度相同，A的半径小于B的半径，所以A的角速度大于B的角速度。所以角速度D

　　例12．如图所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。下列说法正确的是（）。[2008年湖南省公务员考试行政职业能力测验真题-60题]

　　A．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力

　　B．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力

　　C．绳拉牛的力小于牛拉绳的力

　　D．绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力

　　【答案】B

　　【解析】本题考查平衡力，摩擦力。与上海2007年行测第50题相同。平衡力的定义是两个力作用在同一物体上。且在同一直线上，方向相反，大小相等。本题中绳拉牛的力和地面对牛的摩擦力就是一对平衡力，而绳拉牛的力与牛拉绳的力是作用力与反作用力。

　　【注释】近年湖南省公务员考试中，机械推理一般占5道。