数列肺腑之言

 肺腑之言：

    1、多做题，培养感觉。做数列第一眼的感觉就是王道，只要坚持每天20题，认真做，一个月就见成效。

2、将1-20以内的平方、立方背下来，并不是看出全部规律才能解题，看出其中1、2个数的规律同样也能解题。需要留心的是0.01＝10^-2，0.5=2^-1这类的。

3、多总结。重点是总结不同数列的特征，解题方法其次。比如项数的多少、奇偶关系、增加或减少的幅度、波动变化等。每种特征的数列应该用那些解题方法，这些应该心理有数。对于数列特征区别不明显的，要总结2-3种相应的解题办法。论坛上关于数列特征和类型的文章很多，找一个心情舒畅、阳光明媚的上午，认真仔细的看一遍，记住这些特征和规律。

4、把那些特殊规律的题，单独记下，经常看看，脑袋里要紧绷着那跟弦。

5、认真审题，包括选项。千万不要没有第一感觉就放弃，要发现据数列的显性特征，对应自己总结的数列特征，确定解题方法。如果规律不明显，就把特殊规律也逐个试试。

6、永远不要忘记等差。有些表面看不出规律的数列，其实就是穿上一层华丽伪装，等差就是拖下这层伪装最好的办法。比如：-14，-14，-4，（），70，146。A.24 B.22 C.20 D.15。根本就没有第一感觉，我就是将选项逐个代入，不到一分钟就试出就是一个三级的等差数列。尤其注意：作完第一次差之后不要马上就作第二次，要仔细看看作差之后新的数列。

7、乘方、混合、合数、质数是重点，尤其乘方和混合运算是这两年考试的重点，要加强练习。


以下30题，供大家练习，附答案，有些可能很难，只要坚持作完，肯定有收获。过程晚上给。


　　1、　3，3，4，5，7，13，22，（）
　　A.46   B.56  C.69   D.72
　　答案：C
　　项数比较多，变动幅度不大，是明显的混合运算特征。原来这种只局限于abc之间的运算，现在　　弄到abcd4项了，我个人觉得是以后的趋势。
　　a*b-c=d　7*13-22＝69　

    　2、　-1，1，-4/3，2，( )，16/3
　　A.13/4  B.-16/5  C.-13/4  D.16/5
　　答案：B
　　-4/3是比较重要的数，第三项而且分母又是3，联系16/3＝32/6
　　-1/1　2/2　-4/3　8/4　-16/5　32/6　　

        3、　1，-6，-9，0，45，198，( )
         A.512　B.675  C.466  D,392
        答案：B
　　这个题就是我所说的华丽伪装的题，项数比较多，根本就没有感觉。我习惯用作差
　　　-7　-3　 9　 45　 153
　　　　4　 12　36　108　108*3+153＝477+198＝675
　　谢谢sf1503  


　　4、　1，0，-1，(  )，-33
　　A,-8  B,-1  C20  D,-2
　　答案：D
　　乘方的题有中特殊类型，就是围绕-2，-1，0，1，2这样的小数字作文章，各项变化不明显，
    有类似题的时候，应该考虑。
　　a^5-1=B
　　1^5-1=0　0^5-1=-1　-1^5-1=-2　-2^5-1=-33

        5、　2，3，8，29，( )
　　A.61  B.60  C.150  D.124
　　答案：C
　　这题比较BT，不太好区分。一般第一感觉就是等差或者混合运算数列，但规律不好掌握。
　　2*(-1)+5=3　3*1+5=8　8*3+5=29　29*5+5=150

　　6、　81，30，15，12，（）
　　A.10  B.8  C.13  D.14
　　答案：C
        对数字敏感看到81，30就会想到3^4和3^3+3
　　3^4+0=81　3^3+3=30　3^2+6=15　3^1+9=12　3^0+12=13
　　也可以用等差数列
　　a-b　　　　　　　　
            51　　15　　3　-1(13)
　　　　　36　　12　　这是一般想到就是4，虽然这个没有什么根据，但也算一种算法。     

　　7、　2，2，8/5，9/7，（ ）    
    　A.6/5  B.11/10  C.10/11  D.12/11 
        答案：C
　　肯定要通分了，这两项是关键8/5，9/7，有5有7，前面又有两项，只要你脑袋里绷着质数这根弦
　　基本上能想到2和3。
　　4/2　6/3　8/5　9/7　10/11
　　分子合数数列，分母质数数列

        8、－1，－2，－1，2，（ ）  
    　A、4  B、5  C、6  D、7 
        答案：D
　　就是特殊类型的乘方数列，多试几次。
　　0^2-1=-1　　1^2-3=-2　2^2-5=-1　　3^2-7=2　　4^2-9=7  

        9、　49，5，1，1，（）
  　  A.1   B.3  C.5  D.7
        答案：A
　　49＝7^2     5=5^1    1=3^0    1=1^-1    (-1)^-2=1　          　　
　　这个就靠感觉了        

　　10，  7，9，11，12，13， （ ） 
   　 A、14    B、15    C、16  D、17
　　答案：B
　　第一眼感觉像等差，或者用几项相加的再作差的办法，其实关键在11、12、13上，只有合数列　　才有8、9、10 这三个连续的数(合数列最近出的非常多，要注意一下)
　　整体-3
　　4　6　8　9　10　12+3＝15　　       

　　11、  4，6，8，11，15， （ ） 
  　  A、17  B、19  C、20.5  D 22.5
        答案：C
　　新近出现的一种混合运算类型
　　a/2+b=c　11/2+15＝20.5

        12、900，648，448，294，180，（）
   　 A.112    B.100  C.98  D.90
　　答案：B
　　9*10^2=900       8*9^2=648      7*8^2=448     6*7^2=294     5*6^2=180      4*5^2=100

       13、　3，4，13，48，179，(    )
        A.650    B.668  C.666  D. 624
       答案：B
　　混合运算的一种类型　a+c=4b　　179*4-48＝668

       14、　1，3，2，6，19，5，29，35，（）
　   A. 47  B.58  C.36  D.8
        答案：D
　　项数比较多，首先应考虑分组。
　　1+3=2^2     6+19=5^2       29+35=8^2

       15，　5，6，6，9，（  ），90
　　A.12  B.15  C.18  D.21
　　答案：C
        混合运算最早出现的一种类型　(a-3)*(b-3)=c， 6-3)*(9-3)=18

　　16、　2，2，6，12，27，（）
　　A.42　B.50　　C.58.5　D.63.5
　　答案：C
　　混合运算的一种类型   (a+b)*1.5=C    　12+27)*1.5=58.5

　　17、　5，7，2，10，-1，13，（ ）
　　A.21  B14  C5  D-4
　　答案：D
　　项数比较多，数字变化不是很大，首先考虑的综合运算，这也是4项运算比较典型的。
　　a+b-c=d 　　10-1-13＝-4

　　18、　3/2，9/4，25/8，（）
　　A.35/16   B.37/16  C.52/16   D.65/16
　　答案：D
　　1+1/2　2+1/4　3+1/8　4+1/16

　　19、　3，8，9，0，-25，-72，( )
　　A.-147 B.-144 C.-132 D.-121
　　答案：A
　　这种也是那种有着华丽伪装的。正确的解法是：
　　3*1^2 　  2*2^2　    1*3^2　    0*4^2 　  -1*5^2　   -2*6^2       -3*7^2=-147，可是这种能看出非　　常少。我用的是等差：
　　 5　   1   　-9　   -25    　-47
　　　　-4　 -10　 -16　 -22　
       　　 　-6　　-6　　-6-22-47-72=-147

        20、 315，13，37，12，（）
　　A.58  B.49  C.1527  D.-3
　　答案：C 
        分数数列，中间加“/”，很多Q友认为是忘写了，其实中间加“/”是一种方法，很常见。
　　主要对付就是数字变化很大的那种数列，突然4位数，然后2位，或者都是3位数，而且不成等　　　差规律的。
　　3/15=1/5　　1/3=2/6　　3/7　　4/8=1/2　5/9=15/27

　　21、 10，97，1002，9995，（）
　　A.9999  B.100001  C.100004  D.100005
　　答案：C
　　典型的两个数列组合，这样题形比较多，多数都是相乘，是种很好的解题办法。
　　9+1＝10　
　　99-2＝97
　　999+3＝1002
　　9999-4＝9995
　　99999+5＝100004   
        
　　22、  1，1，1，2，16，(    )
        A.1024    B.32  C.16  D.20
　　答案：A
　　二级等比
　　1　1　2　8
　　　1　2　4　8*8*16＝1024

　　23、　2， 5， 13， 38， ( )     谢谢ksfantong，发现一个错误
　　A.121 B.116 C.106 D.91 
　　答案：B
　　差　3　8　25
　　3^1-0＝3
　　3^2-1＝8
　　3^3-2＝25
　　在作这题的时候，我观察3　8　25之后用了1^3+2    2^3+0    3^3-2   4^3-4规律，发现不对后，　　才转到用3来作因子上来。
        24、　1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( )
        A．13      B．12    C．19      D．17
　　答案：D
　　三项相加　4　9　16　25　36
　　对待数字小，而且项数较多的时候，也是一种解题办法。

        25、  109，100，9，9，8，7，(  )
        A.6 B.5 C.4 D.3
　　答案：B
　　尾数规律，这种题很折磨人，一种题形，应该注意。
　　a+b取个位数＝c

        26、　3，9，6 ，9 ，27，（），27
        A.15  B.18  C.24　D.30
　　答案：B
        比值循环，这类型也有等差循环的，应该引起注意
　　比：　3　2/3　3/2　3　2/3　3/2

        27、  4，23，68，101，（）
   　 A.128　B.119　C.74.75　D.70.25
　　答案：C
　　混合运算一种类型
　　4*6-1＝23
　　23*3-1＝68
　　68*1.5-1＝101
　　101*0.75-1＝70.25

        28、　1， 3， 2， 4，5，16，（）
  　  A、28 B、75 C、78 D、80
　　答案：B
　　混合运算一种类型
        1*3-1=2
        3*2-2＝4
　　2*4-3＝5
　　4*5-4＝16
　　5*16-5＝75

        29、  1，5，20，77，293，（）
　　A.370     B.663    C.1110      D.1112
　　答案：D
　　混合运算一种类型(a+b)*3+2=c
        1+5)*3+2=20
        5+20)*3+2=77
        20+77)*3+2=293
        77+293)*3+2=1112　　　

　　30、17,48,60,-6,36()
　　A50　B33　C45　D24
　　答案：B
         特殊规律题，利用项数本身作文章，比较少见，应该记住。
        7^2-1=48
　　8^2-4=60
        0^2-6=-6
        -6^2-0=36
        6^2-3=33