数字推理题大全【详解】
【617】 23,89,43,2,( )
A、3;B、1;C、0;D、-1
解析:选A,取前三个数,分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。
【618】 3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,( )
A.11/14;B.10/13;C.15/17;D.11/12;
解析:每一项的分母减去分子,之后分别是: 7-3=4; 8-5=3; 9-5=4; 11-8=3; 11-7=4;从以上推论得知:每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列,所以推出下一个循环数必定为3,只有A选项符合要求,故答案为A。
【619】 1,2,4,6,9,( ),18
A.11;B.12;C.13;D.14
解析:(1+2+4+6)-2×2=9;(2+4+6+9)-2×4=13;(13+6+9+4)-2×8=18;所以选C
【620】 1,10,3,5,( )
A.11;B.9;C.12;D.4
分析(一):两两相比,1/10,3/5通分,1/10,6/10,下组应该是11/10,故答案A;(二):要把数字变成汉字,看笔画1、10、3、5、(4), 一、十、三、五、四
【621】 1,2,5,29,( )
A.34;B.846;C.866;D.37;
解析:5=22+12 ;29=52+22 ;( )=292+52 ;所以( )=866,选C
【622】 1,2,1,6,9,10,( )
A.13;B.12;C.19;D.17
解析:1+2+1=4=2平方;2+1+6=3平方;1+6+9=4平方;6+9+10=5平方;9+10+(?)=6平方;答案:17;
【623】 1/2,1/6,1/12,1/30,()
A.1/42;B.1/40;C.11/42;D.1/50
解析:主要是分母的规律,2=1×2,6=2×3,12=3×4,30=5×6,?=6×7,所以答案是A
【624】 13,14,16,21,( ),76
A.23;B.35;C.27;D.22;
解析:按奇偶偶排列,选项中只有22是偶数,所以选D.
【625】 1, 2, 2,6,3,15, 3,21, 4,( )
A.46;B.20;C.12;D.44;
解析:2/1=2;6/2=3;15/3=5;21/3=7;44/4=11;
【626】 3, 2, 3,7, 18, ( )
A.47;B.24;C.36;D.70
解析:第一项和第三项的和为中间项的三倍
【627】 4,5,( ),40,104
A.7; B.9; C.11; D.13
解析:5-4=13,104-40=43,由此推断答案是13,因为:13-5=8,是2的立方;40-13=27,是3的立方,所以答案选D
【628】 0,12,24,14,120,16,( )
A.280;B.32; C.64;D.336
解析:选D,奇数项 1的立方-1; 3的立方-3; 5的立方-5; 7的立方-7
【629】 3,7,16,107,( )
A、121;B、169;C、1107;D、1707
解析:答案是D,第三项等于前两项相乘减5,16×107-5=1707
【630】 1,10,38,102,( )
A.221;B.223;C.225;D.227;
解析:选C,2×2-3;4×4-6;7×7-11;11×11-19;16×16-31;3、6、11、19、31;6-3=3;11-6=5;19-11=8;31-19=12;5-3=2;8-5=3;12-8=4
【631】 0,22,47,120,( ),195
A、121;B、125;C、169;D、181
解析:2、5、7、11、13 的平方分别-4、-3、-2、-1、0、-1,所以答案是169,选C
【632】 11,30,67,( )
A、128;B、134;C、169;D、171
解析:2的立方加3 ,3的立方加3...答案是128,选A。
【633】 102,96,108,84,132,( )
A、121;B、81;C、36;D、25
解析:选C,依次相差-6、+12、-24、+48、(-96)所以答案是 36
【634】 1,32,81,64,25,( ),1,1/8
A、8;B、7;C、6;D、2
解析:16、25、34、43、52、(61)、71、8-1 。答案是6 ,选C。
【635】 -2,-8,0,64,( )
A、121;B、125;C、250;D、252
解析:13×(-2)=-2; 23×(-1)=-8; 33×0=0; 43×1=64; 答案:53×2=250 ;选C
【636】 2,3,13,175,( )
A、30651;B、36785;C、53892;D、67381
解析:(从第三项开始,每一项等于前面一项的平方与前前一项的2倍的和。 C=B2+2×A );13=32+2×2;175=132+2×3;答案: 30651=1752+2×13 ,选A。
【637】 0,12,24,14,120,16,( )
A.280;B.32;C.64;D.336;
解析:奇数项 1的立方-1;3的立方-3;5的立方-5;7的立方-7
【638】 16,17,36,111,448,( )
A.639;B.758;C.2245;D.3465;
解析:16×1=16 16+1=17,17×2=34 34+2=36,36×3=108 108+3=111,111×4=444 444+4=448,448×5=2240 2240+5=2245
【639】 5,6,6,9,( ),90
A.12;B.15;C.18;D.21
解析:6=(5-3)×(6-3);9=(6-3)×(6-3);18=(6-3)×(9-3);90=(9-3)×(18-3);
【640】 55,66,78,82,( )
A.98;B.100;C.96;D.102
解析:56-5-6=45=5×9;66-6-6=54=6×9; 78-7-8=63=7×9; 82-8-2=72=8×9; 98-9-8=81=9×9;
【641】 1,13,45,169,( )
A.443;B.889;C.365; D.701
解析:选B,
1 由0+1得1
4 由13的各位数的和1+3得4
9 由45的各位数4+5得9
16由169的各位数1+6+9得16
(25)由B选项的889(8+8+9=25)得25
【642】 2,5,20,12,-8,( ),10
A.7;B.8;C.12;D.-8;
解析:本题规律:2+10=12;20+(-8)=12;12;所以5+(7)=12,首尾2项相加之和为12
【643】 59,40,48,( ),37,18
A.29;B.32;C.44;D.43;
解析:第一项减第二项等于19;第二项加8等于第三项;依次减19加8下去;
【644】 1,2,1,6,9,10,( )
A.13; B.12;C.19;D.17
解析:1+2+1=4=2平方;2+1+6=3平方;1+6+9=4平方;6+9+10=5平方;9+10+()=6平方;答案17。
【645】 1/3,5/9,2/3,13/21,( )
A.6/17;B.17/27;C.29/28;D.19/27;
解析:1/3,5/9,2/3,13/21,(17/27)=>1/3,5/9,12/18,13/21,(17/27)每项分母与分子差=>2、4、6、8、10等差
【646】 1,2,1,6,9,10,( )
A.13;B.12; C.19;D.17
解析:1+2+1=4;2+1+6=9;1+6+9=16;6+9+10=25;9+10+17=36;
【647】 1,2/3,5/9,( ),7/15,4/9
A、1/2;B、6/11;C、7/12;D、7/13
解析:选A,3/3 , 4/6 , 5/9 , (6/12) , 7/15 , 8/18
【648】 -7,0,1,2,9,( )
A、10;B、11;C、27;D、28
解析:选D,-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的立方加1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最后空填3的立方加1,即28
【649】 2,2,8,38,()
A.76;B.81;C.144;D.182;
解析: 后项=前项×5-再前一项
【650】 63,26,7,0,-2,-9,( )
A、-10;B、-11;C、-27;D、-28
解析:选D,63=43-1;26=33-1;7=23-1;0=13-1;-2=(-1)3-1;-9=(-2)3-1;(-3)3-1=-28;
【651】 0,1,3,8,21,( )
A、25;B、27;C、55;D、56
解析:选C,1×3-0=3;3×3-1=8;8×3-3=21;21×3-8=55;
【652】 0.003,0.06,0.9,12,()
A、15;B、18;C、150;D、180
解析:选C,0.003=0.003×1;0.06=0.03×2;0.9=0.3×3;12=3×4;于是后面就是30×5=150
【653】 1,7,8,57,( )
A、64;B、121;C、125;D、137
解析:选B,12+7=8;72+8=57;82+57=121;
【654】 4,12,8,10,( )
A、9;B、11;C、15;D、18
解析:选A,(4+12)/2=8;(12+8)/2=10;(8+10)/2=9;
【655】 3,4,6,12,36,( )
A、81;B、121;C、125;D、216
解析:选D,后面除前面,两两相除得出4/3,3/2,2, 3,X,我们发现A×B=C于是我们得到X=2×3=6于是36×6=216
【656】 5,25,61,113,( )
A、125;B、181;C、225;D、226
解析:25-5=20;61-25=20+16;113-61=36+16;x-113=52+16;所以X=181,选B,
【657】 9,1,4,3,40,( )
A.81;B.80;C.121;D.120;
解析:除于三的余数是011011;答案是121
【658】 5,5,14,38,87,( )
A.167;B. 168; C.169;D. 170;
解析:5+11-1=5;5+32=14;14+52-1=38;38+72=87;87+92-1=167;
【659】 1,5,19,49,109,( )
A.170;B.180;C.190;D.200;
解析:19-5+1=15 ① ②-①=21
49-19+(5+1)=36 ② ③-②=49
109-49+(19+5+1)=85 ③ ④-③=70 (70=21+49)
-109+(49+19+5+1)=④ ④=155
=155+109-(49+19+5+1)=190
【660】 4/9,1,4/3,( ),12,36
A、2/3;B、2;C、3;D、6
解析:选D,4/9 × 36 =16;1×12 =12; 4/3×x=8==>x=6
【661】 2,7,16,39,94,( )
A.227 B.237 C.242 D.257
解析:第一项+第二项×2 =第三项,选A,
【662】–26,-6,2,4,6,( )
A.8;B.10;C.12;D.14;
解析:选D;-3的3次加1,-2的3次加2,-1的3次加3,0的3次加4, 1的3次加5,2的3次加6
【663】 1,128,243,64,( )
A.121.5;B.1/6;C.5;D.1/3
解析:1的9次方,2的7次方,3的5次方,6的三次方,后面应该是5的一次方,所以选C
【664】 5,14,38,87,( )
A.167;B.168;C.169;D.170;
解析:5+12-1=5;5+32=14;14+5^2-1=38;38+7^2=87; 87+9^2-1=167;所以选A
【665】 1,2,3,7,46,( )
A.2109;B.1289;C.322;D.147
解析:22-1=3;32-2=7;72-3=46;462-7=2109
【666】 0,1,3,8,22,63,( )
A、121;B、125;C、169;D、185
解析:选D,1×3-0=3;3×3-1=8;8×3-2=22;22×3-3=63;63×3-4=185
【667】 5,6,6,9,( ),90
A.12;B.15;C.18;D.21
解析: (5-3)×(6-3)=6;......(6-3)×(9-3)=18;选C
【668】 2,90,46,68,57,( )
A.65;B.62.5;C.63;D.62;
解析:前两项之和除以2为第三项,所以答案为62.5
【669】 20,26,35,50,71,( )
A.95;B.104;C.100;D.102;
解析:前后项之差的数列为6,9,15,21 分别为3×2,3×3,3×5,3×7 ,则接下来的为3×11=33,71+33=104选B
【670】 18,4,12,9,9,20,( ),43
A.8;B.11;C.30;D.9;
解析:奇数项,偶数项分别成规律。偶数项为4×2+1=9,9×2+2=20 , 20×2+3=43,答案所求为奇数项,奇数项前后项差为6,3,等差数列下来便为0。则答案为9,选D
【671】 –1,0,31,80,63,( ),5
解析:0-(-1)=1=16;31-(-1)=32=25;80-(-1)=81=34;63-(-1)=64=43;24-(-1)=25=52;5-(-1)=6=61;选B
【672】 3,8,11,20,71,( )
A.168;B.233;C.91;D.304
解析:把奇数项和偶数项分开看:3,11,71的规律是:(3+1) ×3=11+1 ,(11+1) ×6=71+18,20,168的规律可比照推出:2×8+4=20 ,20×8+8=168
【673】 2,2,0,7,9,9,( )
A.13;B.12;C.18;D.17;
解析:前三项之和分别是2,3,4,5的平方,所以C
【674】 ( ),36,81,169
A.16;B.27;C.8;D.26;
解析:分别是4,6,9,13的平方,即后项减前项分别是2,3,4的一组等差数列,选A
【675】求32+62+122+242+42+82+162+322
A.2225;B.2025;C.1725;D.2125
解析:由勾股定理知 32+ 42 = 52 , 62 + 82 =102,122+ 162=202 ,242+322 = 402,所以: 32+62+122+242+42+82+162+322=>52+102+202+402=>25+100+400+1600=2125
【676】 18,4,12,9,9,20,( ),43
A、9;B、23;C、25;D、36
解析:选A,两个数列18,12,9,( ); 4,9,20,43,相减得第3个数列:6,3,0所以:()=9
【677】 5,7,21,25,( )
A.30;B.31;C.32;D.34
解析:25=21+5-1; =25+7-1
【678】 1,8,9,4,( ),1/6
A.3;B.2;C.1; D.1/3
解析:14 23 32 41 50 6-1
【679】16,27,16,( ),1
A.5;B.6;C.7;D.8
解析:24,33,42,51,60
【680】 2,3,6,9,18,( )
A、27;B、45;C、49;D、56
解析:选B,题中数字均+3,得到新的数列:5,6,9,12,21,()+3,6-5=1,9-6=3,12-9=3,21-12=9,可以看出()+3-21=3×9=27,所以()=27+21-3=45
【681】 1,3,4,6,11,19,( )
A、21;B、23;C、25;D、34
解析:3-1=2,4-3=1,6-4=2,11-6=5 ,19-11=8,得出数列:2、1、2、5、8、15; 2+1+2=5; 1+2+5=8;2+5+8=15,故()=34,选D
【682】 1,2,9,121,( )
A.251;B.441;C.16900;D.960
解析:选C,前两项和的平方等于第三项。 (1+2)2=9;(2+9)2=121;(121+9)2=16900;
【683】 5,6,6,9,( ),90
A.12;B.15;C.18;D.21
解析:选C,(5-3)(6-3)=6;(6-3)(9-3)=18;(18-3)(9-3)=90;所以,答案是18
【684】 1,1,2,6,( )
A.19;B.27; C.30;D.24;
解析:选D,后一数是前一数的1,2,3,4倍。答案是24
【685】 -2,-1,1,5,( ),29
A、7;B、9;C、11;D、13
解析:选D, 2的0次方减3等于-2,2的1次方减3等于-1,2的2次方减3等于1,2的3次方减3等5,则2的4次方减3等于13
【686】 3,11,13,29,31,( )
A、33;B、35;C;47;D、53
解析:选D,2的平方-1;3的平方+2;4的平方-3;5的平方+4;6的平方-5;后面的是7的平方+6了; 所以答案为53;
【687】 5,5,14,38,87,( )
A.167;B.68;C.169;D.170
解析:选A,它们之间的差分别为0 9 24 49;0=1的平方-1;9=3的平方;24=5的平方-1;49=7的平方;所以接下来的差值应该为9的平方-1=80;87+80=167;所以答案为167
【688】 102,96,108,84,132,( )
A、144;B、121;C、72;D、36
解析:选D,102-96=6;96-108=-12;108-84=24;84-132=-48;132-X=96, X=36;
【689】 0,6,24,60,120,( )
A、125;B、169;C、210;D、216
解析:选C,0=13-1;6=23-2; 24=33-3; 60=43-4;120=53-5; 210=63-6
【690】 18,9,4,2,( ),1/6
A.3;B.2;C.1;D.1/3
解析:选D,18/9=2;4/2=2;1/3除以1/6=2;
【691】 4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,( )
A.2.3;B.3.3;C.4.3;D.5.3
解析:(方法一)4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,2.3 ;视为4、3、2、5、4、3、5、2和5、5、8、2、4、6、7、3的组合,其中,4、3、2、5、4、3、5、2=>4、3;2、5;4、3;5、2分四组,每组和为7;5、5、8、2、4、6、7、3=>5、5;8、2;4、6;7、3分四组,每组和为10
(方法2)4.5+3.5=8;2.8+5.2=8;4.4+3.6=8;5.7+=8;=2.3;
【692】 0,1/4,1/4,3/16,1/8,()
A、2/9;B、3/17;C、4/49;D、5/64
解析:选D,
方法一:0,1/4,1/4,3/16,1/8,(5/64)=>0/2、1/4、2/8、3/16、4/32、5/64;分子 0、1、2、3、4、5 等差;分母2、4、8、16、32 等比
方法二:1/4=1/4 - 0×1/4 ;3/16=1/4 - 1/4×1/4 ;1/8=3/16 - 1/4×1/4 ;5/64=1/8 - 3/16×1/4
【693】 16,17,36,111,448,( )
A.2472;B.2245;C.1863;D.1679
解析:16×1+1=17; 17×2+2=36; 36×3+3=111; 111×4+4=448; 448×5+5=2245;
【694】 133/57,119/51,91/39,49/21,( ),7/3
A.28/12;B.21/14;C.28/9;D.31/15
解析:133/57=119/51=91/39=49/21=(28/12)=7/3,所以答案为A
【695】 0,4,18,48,100,( )
A.140;B.160;C.180;D.200;
解析: 0,4,18,48,100,180 , 4,14, 30, 52 , 80 ,作差,10,16,22 ,28 ,作差
【696】1,1,3,7,17,41,( )
A.89;B.99;C.109; D.119
解析:从第3项起,每一项=前一项×2+再前一项
【697】 22,35,56,90,( ),234
A.162;B.156;C.148;D.145
解析:22,35,56,90,145,234;作差得13,21,34,55,89,作差得8,13,21,34 => 8+13=21,13+21=34
【698】 5,8,-4,9,( ),30,18,21
A.14;B.17;C.20;D.26
解析:5,8 ; -4,9 ; 17, 30 ; 18,21 =>分四组,每组第二项减第一项=>3、13、13、3
【699】 6,4,8,9,12,9,( ),26,30
A.12;B.16;C.18;D.22
解析:6 4 8 ; 9 12 9 ; 16 26 30=>分三组,每组作差=>2、-4;-3、3;-10、-4=>每组作差=>6;-6;-6
【700】 1,4,16,57,( )
A.165;B.76;C.92;D.187
解析:1×3 + 1(既:12);4×3 + 4(既:22);16×3 + 9(既:32);57×3 + 16(既:42)= 187
【701】 -3,-2,5,24,61,( )
A.125;B.124;C.123;D.122
解析:-3=03-3;-2=13-3;5=23-3;24=33-3;61=43-3;122=53-3
【702】 20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,( )
A.5/36;B.1/6;C.1/9;D.1/144
解析:选A。20/9=20/9;4/3=24/18;7/9=28/36;4/9=32/72;1/4=36/144;5/36=40/288;其中,分子20、24、28、32、36、40等差;分母9、18、36、72、144、288等比
【703】 23,89,43,2,()
A.3;B.239;C.259;D.269
解析:2是23、89、43中十位数2、8、4的最大公约数;3是23、89、46中个位数3、9、3的最大公约数, 所以选A
【704】 1,2/3,5/9,( ),7/15,4/9
A.1/2;B.3/4;C.2/13;D.3/7
解析:1,2/3,5/9,1/2,7/15,4/9=>3/3、4/6、5/9、6/12、7/15、8/18=>分子3、4、5、6、7、8等差,分母3、6、9、12、15、18等差
【705】 4,2,2,3,6,15,( )
A.16;B.30;C.45;D.50;
解析:每一项与前一项之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差
【706】 7,9,40,74,1526,( )
A、2567;B、3547;C、4368;D、5436
解析:选D,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7×7-9=40 , 9×9-7=74 , 40×40-74=1526 , 74×74-40=5436
【707】 2,7,28,63,( ),215
A、64;B、79;C、125;D、126
解析:选D,2=13+1;7=23-1; 28=33+1; 63=43-1; 所以()=53+1=126; 215=63-1
【708】 3,4,7,16,( ),124
A、43;B、54;C、81;D、121
解析:选A,两项相减=>1、3、9、27、81等比
【709】 10,9,17,50,()
A.69;B.110;C.154;D.199
解析:9=10×1-1;17=9×2-1;50=17×3-1;199=50×4-1
【710】 1,23,59,( ),715
A.12;B.34;C.214;D.37
解析:从第二项起作变化23,59,37,715=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=> 2×2-第一项=3;5×2-第一项=9;3×2+第一项=7;7×2+第一项=15
【711】 -7,0,1,2,9,( )
A.12;B.18;C.24;D.28
解析:-23+1=7;-13+1=0;13+1=2;23+1=9;33+1=28
【712】 1,2,8,28,( )
A.72;B.100;C.64;D.56
解析:1×2+2×3=8;2×2+8×3=28;8×2+28×3=100
【713】3,11,13,29,31,( )
A.52;B.53;C.54;D.55
解析:11=32+2;13=42-3;29=52+4;31=62-5;55=72+6
【714】 14,4,3,-2,( )
A.-3;B.4;C.-4;D.-8
解析: 2除以3用余数表示的话,可以这样表示商为-1且余数为1,同理,-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2;2、因此14,4,3,-2,(-4),每一项都除以3,余数为2、1、0、1、2=>选C
ps:余数一定是大于0的,但商可以小于0,因此,-2除以3的余数不能为-2,这与2除以3的余数是2是不一样的,同时,根据余数小于除数的原理,-2除以3的余数只能为1
【715】 -1,0,1,2,9,( )
A、11;B、121;C、81;D、730
解析:选D,(-1)3+1=0;03+1=1;13+1=2;23+1=9;93+1=730
【716】 2,8,24,64,( )
A、120;B、140;C、150;D、160
解析:选D,1×2=2;2×4=8;3×8=24;4×16=64; 5×32=160
【717】 4,2,2,3,6,15,( )
A.16;B.30;C.45;D.50
解析:每一项与前一项之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差
【718】 0,1,3,8,21,( )
A、25;B、55;C、57;D、64
解析:选B,第二个数乘以3减去第一个数得下个数
【719】 8,12,24,60,( )
A、64;B、125;C、168;D、169
解析:选C,12-8=4,24-12=12,60-24=36,()-60=?差可以排为4,12,36,?可以看出这是等比数列,所以?=108所以()=168
【720】 5,41,149,329,( )
A、386;B、476;C、581;D、645
解析:选C,0×0+5=5; 6×6+5=41;12×12+5=149;18×18+5=329;24×24+5=581
【721】 2,33,45,58,( )
A、49;B、59;C、64;D、612
解析:选D,把数列中的各数的十位和个位拆分开=>可以分解成3、4、5、6与2、3、5、8、12 的组合。3、4、5、6 一级等差,2、3、5、8、12 二级等差
【722】 2,2,0,7,9,9,( )
A.13;B.12;C.18;D.17
解析:2+2+0=4; 2+0+7=9; 0+7+9=16;7+9+9=25;9+9+=36; =18
【723】 3,2,5/3,3/2,( )
A.7/5;B.5/6;C.3/5;D.3/4
解析:(方法一)3/1、2/1、5/3、3/2、7/5=>分子减分母=>2、1、2、1、2 =>答案A(方法二)原数列3,2,5/3,3/2 可以变为3/1,4/2,5/3,6/4,分子上是3,4,5,6,分母上是1,2,3,4,均够成自然数数列,由此可知下一数为7/5
【724】 95,88,71,61,50,( )
A.40; B.39;C.38;D.37
解析:95 - 9 - 5 = 81; 88 - 8 - 8 = 72; 71 - 7 - 1 = 63;61 - 6 - 1 = 54; 50 - 5 - 0 = 45; 40 - 4 - 0 = 36 ; 所以选 A、40 。
【725】 32,98,34,0,( )
A.1;B.57; C.3; D.5219
解析:思路:这类题每两数字项之间的差值相差很大,而且又没有什么联系,答案的数字相差也很大,杂看是很乱没什么规律。这时我们不防抛去传统的思路,就从每个数字项直接下手,考虑怎么把这数列转成新的数列(注:个人认为考虑如何成为新的数列应该以每一项数字的本意去推,如:只有一位数字的数字项2,我们不能推为0-2或0×2,因为这样推出答案不具备唯一性,往往会让你陷入误区。),再找出彼此之间的规律!32=>2-3=-1(即后一数减前一个数),98=>8-9=-1,34=>4-3=1,0=>0(因为0这一项本身只有一个数字,故还是推为0),=>得新数列:-1,-1,1,0,;再两两相加再得出一个新数列:-2,0,1.;2×0-2=-2;2×1-2=0;2×2-3=1;2×3-3=3
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