数量关系-循环周期

1、书架某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？
A.小说
B.教材
C.工具书
D.科技书

［答案］A
［解析］循环周期为3＋4＋5＋7=19（本），136÷19=7...3，所以最右边的一本书与第3本书是一样的类型。

2、十二生肖排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是？
A.虎年
B.龙年
C.马年
D.狗年
［答案］C
［解析］2050-2011=39年，39÷12=3……3，2011年是兔年，兔后第3年即马年

3、我国农历中以天干、地支的搭配来纪年，其中十天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。搭配的方式是：在天干中和地支中依次各取一字搭配来纪年，例如1920年是庚申年，下一年的天干为辛，地支为酉，故1921年，也就是中国共产党成立的这年，是辛酉年。那么，中国共产党成立后的下一个辛酉年是公元（    ）年。

A. 1981

B. 1991

C. 2000

D. 2001

［答案］A

［解析］天干的周期为10，地支的周期12，最小公倍数60即为总周期，所以下一个辛酉年为1921+60＝1981年。

4、在数列2，3，5，8，12，17，23，……中，第2012个数被5除所得余数为：（   ）

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

［答案］B

［解析］这个数列两两做差是一个正整数数列。该数列被5除所得的余数为2，3，0，3，2，2，3，0，3，2……，余数以5为周期变化，2012除以5余数为2，那么第2012个数除以5的余数为3，答案选B。

5、从1开始，自然数中，第100个不能被3整除的数是（    ）。

A. 149

B. 152

C. 123

D. 142

［答案］A

［解析］以3为周期，每个周期里前2个不能被3整除，第3个可以被3整除。第100个不能被3整除的数应该是第50个周期（148，149，150）的第2个，即149。