数学运算中的速算技巧

在行测中，所有的题目均是客观选择题，但对于数学运算来说计算是避免不了的，而计算又是最花时间的，所以如何又快又准的算出结果也成了我们备考的一部分，因此，掌握速算技巧，找到思路、简化过程、优化计算步骤。就变得非常的重要。

　　下面列举一些在数学运算中最常用到的速算技巧或思想。

　　1、尾数法，(详细内容见罗吉朝老师之前的教研文章《认识尾数法》、《尾数法在具体题型中的应用》、《尾数法的教学》。)

　　【例1】173×173×173-162×162×162=(    )。

　　A.926183 B.936185

　　C.926187 D.926189

　　【答案】D

　　【解析】使用尾数法可以知道3个173相乘的尾数是7，3个162相乘的尾数是8.可知选项的尾数是9。

　　【提示】在这个例题中，如果不使用尾数法，计算的位数与数值将比较多。比较复杂。

　　2、提取公因式(数)，提取公因式(数)是指如果多项式的各项有公因式(数)，可以把它提取出来作为多项式的一个因式(数)，然后进行加减相消或是约分能使计算大大简化。

　　【例2】一个空的容积为64升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种蒸馏水从A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升/小时，那么在B孔的流速为多少升时才能保证用96小时恰好装满该容器?(    )

　　A. 4/3 B. 8/3

　　C. 7/3 D. 3/7

　　【答案】C

　　【解析】设B孔的流速为X。根据题意可以列出方程64=(3-X)*96。计算得到C。

　　【提示】列出方程后，如果立刻将右式展开计算，数字比较大，计算比较困难，但通过观察可知64和96均含有公共因数32，提取后约分可以简化为2=(3-X)*3。转化后计算就很简单了。

　　3、适当组合，在计算复杂算式时，将同类项适当组合在一起，通过加减相消、乘除相消可以减少计算量。

　　【例3】12-22+32-42+52-62+72-82+92-102的值为：( )

　　A.55 B.-55

　　C.50 D.-50

　　【答案】D

　　【解析】12-22，32-42……每两项组合可以得到-10，五个相加，所以结果为-50。

　　【提示】本式子由于项数有10项，如果依次计算，虽不难但步骤多，很耗时间，进行两两组合后大大减化了。

　　【例4】454+999×999+545的值为：(      )

　　A.899998 B.999998 C.1008000 D.999000

　　【答案】D

　　【解析】先将454和545相加结果为999，原式等于999*(999+1)。因此得到999000。

　　【提示】如果不进行组合，先计算乘法，再加法，那就有难度了。

　　上面介绍了三个常用的速算技巧，也可以说是思想，因为利用公式、数的特性等将复杂的计算转化为简单的计算是做所有数学题目都应该具备的基本技能，因此这些速算技巧也适用于大多数的题型。因此必须掌握。