正四面体立体图形推理描点法图解

    国家公务员考试行测图形推理模块有一类立体图形推理题--正四面体立体图形推理，通常用描点法秒杀这类立体图形推理更为快速简便。下面针对此类行测图形推理答题技巧进行图示方式的讲解。

【立体图形推理真题】

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。

【错误解析】

未见过正四面体的立体图形推理题，无从下手，没有解题思路。凭感觉B项好像正确，实际上错误。

对于空间立体图形题，直接放弃，想象不出。

【错解门诊】

出现上述这种情况，是因为对此类型题目没有思路，随便蒙了一个。其实这类题目，只要掌握一种简单的方法，就可以秒杀。

【正确解析】

A。我们可以将各选项图形可见的两个面展开在一个平面中，与左边给定图形进行对比，快速推出答案。经展开对比可知，B项右侧面上的线段应与公共边相交，排除。C项右侧面内应该是小三角形，排除。D项左侧面内应该是小三角形，排除。A项正确。

【指点迷津】

立体图形推理题主要考查考生的空间想象力，对于空间想象能力差的考生来讲，这无疑是痛苦的。下面将讲解一下秒杀正四面体立体图形推理的方法，即描点法与公共边法相结合的方法。

描点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。通过描点，可以直观发现立体图形展开图中相邻面的公共点与公共边。公共边法即在正四面体的立体图形视图中，两个面之间存在一条公共边。考考公务员网(kkgwy.com)的老师提示只需要判断这条公共边与展开图形中的边是否对应，即可判断该立体图形的正误。

在运用公共边法之前，我们首先需要运用描点法，对正四面体进行简单描点处理。

描点技巧：（1）只使用A~D四个字母，且同一个小三角形中三个字母不同；（2）若一条线上有三个点，相邻两点字母不同，首尾两点字母相同。

题干图形描点如下：

从图中可以轻松看出，A项跟题干完全一致。

B项，右侧面上的线段应与公共边相交，而非平行。

C项，首先确定公共边应为AC或者CA，以左侧面为参照，应为CA，但是这时无法确定左侧的最左边的点，因此错误。

D项，首先确定公共边应为AD或者DA，以左侧面为参照，应为AD，但这时无法确定两个“？”处的点，因此错误。

从上述解析中可以看出，先运用描点法，再结合公共边法，可以快速解答此类题型。空间立体感不强的考生，可以参照此类方法加以训练，培养立体感。熟悉之后，就可以省略描点法，直接使用公共边法秒杀此类题目。